如圖所示,在xOy坐標(biāo)系第一象限有垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在第四象限有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),y軸上有一P點(diǎn),一電荷為+q,質(zhì)量為m的帶電粒子以速度v與y軸成30°角從P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入,再進(jìn)入第四象限而做勻速直線運(yùn)動(dòng).不計(jì)帶電粒子的重力.
(1)作圖表示帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,并求出它在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度E;
(3)當(dāng)帶電粒子剛進(jìn)入第四象限時(shí)就撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng),求粒子經(jīng)過y軸時(shí)與原點(diǎn)的距離.

【答案】分析:(1)粒子在第一象限內(nèi)沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),垂直于x軸方向進(jìn)入第四象限,畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)轉(zhuǎn)過的圓心角與周期的關(guān)系求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(2)帶電粒子在第四象限做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)電場(chǎng)力等于洛倫茲力求解電場(chǎng)強(qiáng)度;
(3)根據(jù)牛頓第二定律求出粒子的運(yùn)動(dòng)半徑,撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子即做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式聯(lián)立方程即可求解.
解答:解:(1)粒子在第一象限內(nèi)沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),垂直于x軸方向進(jìn)入第四象限,帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示.
設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則:
運(yùn)動(dòng)時(shí)間:
解得粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:
(2)帶電粒子在第四象限做勻速直線運(yùn)動(dòng),則qE=qvB
解得:E=vB
(3)設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,根據(jù)牛頓第二定律,有:
解得:
粒子經(jīng)過x軸時(shí)與原點(diǎn)O的距離為:
撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子即做類平拋運(yùn)動(dòng).
沿負(fù)x軸方向,有:
沿負(fù)y軸方向,有:y=vt
以上幾式聯(lián)立解得:
答:(1)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,它在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為;
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度為vB;
(3)當(dāng)帶電粒子剛進(jìn)入第四象限時(shí)就撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子經(jīng)過y軸時(shí)與原點(diǎn)的距離為
點(diǎn)評(píng):本題是帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題,要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況,結(jié)合幾何關(guān)系以及半徑公式、周期公式求解,難度適中.
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平.設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力.一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示,(坐標(biāo)格為正方形,g=10m/s2
求:(1)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N.
(2)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小.

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如圖所示,在豎直平面的xoy坐標(biāo)系中,oy豎直向上,ox水平.該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力.一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出,初速度為V0=4m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示,(坐標(biāo)格為正方形)求:
(1)小球在M點(diǎn)的速度V1
(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N
(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度V2的大�。�

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如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C(-R,0)、D(0,R) 兩點(diǎn),圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合,右邊界交x軸于G點(diǎn),一帶正電的粒子A(重力不計(jì))電荷量為q、質(zhì)量為m,以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從精英家教網(wǎng)D點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場(chǎng).求:
(1)OG之間的距離;
(2)該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
(3)若另有一個(gè)與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′,從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場(chǎng),則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時(shí),該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少?

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 (2013·合肥模擬)(15分)如圖所示,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4 m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示,(坐標(biāo)格為正方形,g=10 m/s2)求:

(1)小球在M點(diǎn)的速度v1;

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N;

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。

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如圖所示,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平.設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力.一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4 m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示,(坐標(biāo)格為正方形,g=10 m/s2)求:

 (1)小球在M點(diǎn)的速度v1;

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N;

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大�。�

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