Question

7．某物理興趣小組為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，將小球水平拋出，用頻閃照相機(jī)對(duì)準(zhǔn)方格背景照相，得到了如圖所示的照片，其中3與4兩位置之間有沒(méi)有拍攝到部分，已知每個(gè)小方格邊長(zhǎng)19.6cm，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²（結(jié)果可用根式表示）
（1）豎直方向上，從位置2到3與位置1到2小球下落的高度差為19.6cm，則拍攝的相鄰兩位置時(shí)間間隔為$\frac{\sqrt{2}}{10}s$，若以拍攝的第一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右和豎直向下為正方向，則沒(méi)有被拍攝到的小球位置有1個(gè)，其坐標(biāo)為（117.6cm，117.6cm）．
（2）小球平拋的初速度大小為$1.96\sqrt{2}m/s$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，抓住水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定沒(méi)有被拍攝到的小球位置個(gè)數(shù)，以及坐標(biāo)的大小．
（2）根據(jù)水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．

解答 解：（1）豎直方向上，從位置2到3與位置1到2小球下落的高度差△y=L=19.6cm，
根據(jù)△y=gT²得，相等的時(shí)間間隔T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.196}{9.8}}s=\frac{\sqrt{2}}{10}s$，
因?yàn)樗�平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的水平位移為2L，則沒(méi)有被拍攝到的小球位置有1個(gè)，橫坐標(biāo)x=6×19.6cm=117.6cm，根據(jù)豎直上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，知縱坐標(biāo)y=6L=6×19.6cm=117.6cm．
（2）初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.196}{\frac{\sqrt{2}}{10}}m/s=1.96\sqrt{2}$m/s．
故答案為：
（1）19.6cm，$\frac{\sqrt{2}}{10}s$，1，（117.6cm，117.6cm）；（2）1.96$\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．