Question

如圖所示，有一交流電源接在理想變壓器的原線圈的兩端，電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式為e=100

2

sin(50πt)伏，電源內(nèi)阻為r=5Ω，原副線圈匝數(shù)比為2：1，調(diào)節(jié)副線圈兩端所接的滑動(dòng)變阻器R的阻值，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A、副線圈兩端的電壓U₂=50V，保持不變

B、原線圈電流I₁=4A時(shí)，副線圈兩端電壓U₂=40V

C、副線圈電流I₂=4A時(shí)，變壓器輸入功率P₁=180W

D、當(dāng)R=1.25Ω時(shí)，電源輸出功率最大

Answer 1

分析：根據(jù)理想變壓器中原副線圈的電壓與匝數(shù)比之間關(guān)系及歐姆定律求解，注意電壓表示數(shù)為有效值．

解答：解：A、由于不知道原線圈的電流，所以無(wú)法求出原線圈兩端的電壓，所以也無(wú)法知道副線圈兩端的電壓，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)原線圈電流I₁=4A時(shí)，電源的輸出電壓為：U₁=E-Ir=100-5×4=80V，所以副線圈兩端電壓U₂=

1

2

U₁=40V，故B正確；
C、當(dāng)副線圈電流I₂=4A時(shí)，原線圈電流為I₁=

1

2

I₂=2A，所以電源的輸出電壓為：U₁=E-Ir=100-5×2=90V，所以變壓器輸入功率P₁=U₁I₁=180W，故C正確；
D、當(dāng)外電路電阻等于內(nèi)電阻時(shí)，電源的輸出功率最大，此時(shí)原線圈電流為I1=

E

R+r

=

100

10

=10A，原線圈電壓為U1=

1

2

E=50V，所以副線圈電壓U₂=25V，副線圈電流為I₂=20A，根據(jù)歐姆定律得：R2=

U2

I2

=

25

20

=1.25Ω，故D正確．
故選BCD

點(diǎn)評(píng)：要根據(jù)理想變壓器中電壓與匝數(shù)比之間的關(guān)系進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的解答，注意電表的示數(shù)均為有效值．此題屬于中檔題．