Question

8．在驗證機械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量m=0.30kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=10m/s²．
（1）同學(xué)甲選取一條紙帶如圖1所示．在點跡較清晰的部分選取某點O作為起始點，圖中A、B、C、D為紙帶上選取的四個連續(xù)點．根據(jù)v_c=$\frac{{{h_1}+{h_2}}}{2T}$計算出C點的速度，然后利用mgh=$\frac{1}{2}$mv_c²驗證機械能守恒，這樣處理存在的錯誤是O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零．

（2）同學(xué)乙利用同學(xué)甲的紙帶測量出：OB=15.55cm，OC=19.20cm，OD=23.23cm．根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算重物和紙帶下落的加速度a=9.5 m/s²，進一步計算重物和紙帶下落過程中所受的阻力f=0.15 N．（計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（3）同學(xué)丙通過實驗得到一條紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以$\frac{1}{2}{v^2}$為縱軸畫出了如圖2所示的圖線，圖線未過原點o．試分析同學(xué)丙在實驗操作過程中可能出現(xiàn)的問題該同學(xué)做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關(guān)．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出下落過程中所受的阻力f．
根據(jù)機械能守恒有$\frac{1}{2}$mv²=mgh，因此在以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，圖線不過原點，說明開始時，物體已經(jīng)具有了動能．

解答 解：（1）O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零，
所以驗證機械能守恒定律的表達式為：mgh=$\frac{1}{2}$mv_c²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.2323-0.1920-（0.1920-0.1555）}{{（0.02）}^{2}}$=9.5m/s²，
由牛頓第二定律得mg-f=ma
解得阻力f=0.15N．
（3）圖線不過原點，說明開始時，物體已經(jīng)具有了動能，因此該同學(xué)做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關(guān)．
故答案為：（1）O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零；
（2）9.5；0.15；
（3）該同學(xué)做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關(guān)．

點評 明確實驗原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實驗探索的區(qū)別，學(xué)會求加速度的方法．