Question

11．我國高鐵技術(shù)迅猛發(fā)展，現(xiàn)已處于世界領(lǐng)先水平．目前正在修建中的銀西高鐵，橫跨陜甘寧三省區(qū)，根據(jù)地形設(shè)計(jì)一彎道半徑為3280m，限定時(shí)速為144km/h（此時(shí)車輪輪緣不受力）．已知我國的標(biāo)準(zhǔn)軌距為1435mm，且角度較小時(shí)，tanθ=sinθ，重力加速度g=10m/s²，則高速列車在通過此彎道時(shí)的外軌超高值為（　�。�

• A． 7cm
• B． 8cm
• C． 9cm
• D． 11.2cm

Answer 1

分析 要使火車安全通過彎道，則火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式求解．

解答 解：半徑R=3280m，時(shí)速v=144km/h=40m/s；
根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：tanθ=$\frac{2}{41}$
由題意得tanθ=sinθ=$\frac{h}{L}$
而L=1435mm
聯(lián)立得：h=70mm=7cm，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大，注意單位的統(tǒng)一．