Question

如圖，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.2 m，電阻R＝0.4 Ω，導(dǎo)軌上停放著一質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝0.1 Ω的金屬桿CD，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上.現(xiàn)用一在導(dǎo)軌平面內(nèi)，且垂直于金屬桿CD的外力F，沿水平方向拉桿，使之由靜止開(kāi)始做加速度為a＝5 m/s²的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，試：

（1）證明電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t均勻增加；

（2）判斷外力F隨時(shí)間t如何變化；

（3）判斷外力F的功率隨時(shí)間t如何變化，并求出第2 s末時(shí)外力F的瞬時(shí)功率P.

Answer 1

（1）電壓表示數(shù)為U＝IR＝                     

又v＝at，所以U＝                                

則k＝0.4 V/s

所以U＝0.4t

可見(jiàn)電壓表示數(shù)隨時(shí)間均勻變化.                           

（2）F-＝ma                                       

得F＝+ma＝+ma＝k′t+ma                  

所以k′＝0.1 N/s，F(xiàn)＝0.1t+0.5（N）                        

可見(jiàn)外力與時(shí)間成線(xiàn)性關(guān)系.

（3）P＝Fv＝（k′t+ma）at＝0.5t²+2.5t（W）                 

可見(jiàn)F的瞬時(shí)功率與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系                     

第2 s末P＝7 W.