Question

（1）為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選擇：鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及復(fù)寫紙、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、電鍵，刻度尺，其中不必要的器材是

低壓直流電源、天平、秒表

，缺少的器材是

低壓交流電源、重錘

．
（2）驗(yàn)證機(jī)械能守恒亦可用如圖甲所示裝置，用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，如圖6乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)．測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1440r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守衡．根據(jù)以上內(nèi)容．回答下列問(wèn)題：
①毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔T=

1

24

s，圖乙中的圓柱棒的

左

端是懸掛端（填左或右）．
②根據(jù)乙所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)C時(shí)，圓柱棒下落的速度vc=

1.2

m/s；畫下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落的速度vD=

1.6

m/s；記號(hào)C、D之間棒的動(dòng)能的變化量為

0.52

J，重力勢(shì)能的變化量

0.57

J（g=9.8m/s2）．由此可得出的結(jié)論是

在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒

．（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．
電動(dòng)機(jī)周期已知，故不需要秒表．
缺少低壓交流電源、重錘．
（2）①毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期．
已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1440r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)24周，所以T=

1

24

s
圓柱下落過(guò)程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時(shí)間圓柱是加速運(yùn)動(dòng)，在乙圖中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖乙中的圓柱棒的左端是懸掛端．
②利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_c=

x

t

=

(0.058+0.042)m

2× 1 24 S

=1.2m/s
v_D=

x

t

=

(0.074+0.058)m

2× 1 24 S

=1.6m/s
C、D之間棒的動(dòng)能的變化量為△E_K=E_kD-E_kC=

1

2

mv_D²

1

2

mv_C²=0.52 J
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得：
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.058J=0.57 J．
重力勢(shì)能減小量略大于C、D之間棒的動(dòng)能的變化量，所以在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）低壓直流電源、天平、秒表，低壓交流電源、重錘
（2）①

1

24

s或0.42s，左
②1.2，1.6，0.52，0.57，在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng)：該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)．
數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣．
我們對(duì)于書本上的實(shí)驗(yàn)必須要掌握實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，才能解決設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題．