Question

18．宇宙中兩個星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運(yùn)動．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 雙星相互間的萬有引力減小
• B． 雙星做圓周運(yùn)動的角速度增大
• C． 雙星做圓周運(yùn)動的周期增大
• D． 雙星做圓周運(yùn)動的半徑增大

Answer 1

分析 雙星做勻速圓周運(yùn)動具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律求出雙星的軌道半徑關(guān)系，從而確定出雙星的半徑如何變化，以及得出雙星的角速度和周期的變化．

解答 解：解：A、雙星間的距離在不斷緩慢增加，根據(jù)萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，知萬有引力減�。�故A正確．
BCD、根據(jù)$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}$，可知m₁r₁=m₂r₂，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，雙星間的距離變大，則雙星的軌道半徑都變大，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變小，周期變大．故B錯誤，CD正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律即可正確解題．