Question

在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是

 

用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，如圖所示，該擺球的直徑為：

 

mm．
實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議：
A．適當(dāng)加長擺線
B．質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的
C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期
問：其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

求解重力加速度的表達(dá)式；
游標(biāo)卡尺讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加游標(biāo)尺讀數(shù)，不需要估讀；
為了減小測量誤差，單擺擺長應(yīng)適當(dāng)長些，便于測量時(shí)間．在空氣阻力很小、擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡諧運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足條件．采用累積法，測量周期可以減小誤差．

解答：解：根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，有：g=

4π2L

T2

；
游標(biāo)卡尺讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加游標(biāo)尺讀數(shù)；
固定刻度讀數(shù)為：9mm；
游標(biāo)尺第7刻線與主尺刻線對其，讀數(shù)為0.7mm；
故讀數(shù)為：9+0.7=9.7mm；
A、單擺的擺長越長，周期越大，適當(dāng)加長擺長，便于測量周期．故A正確．
B、要減小空氣阻力的影響，應(yīng)選體積較小的擺球．故B錯(cuò)誤．
C、單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運(yùn)動(dòng)，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過5°．故C正確．
D、單擺周期較小，把一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期，測量誤差較大，應(yīng)采用累積法，測多個(gè)周期的時(shí)間取平均值作為單擺的周期．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．
故答案為：g=

4π2L

T2

；9.7mm；AC

點(diǎn)評：簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡諧運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)要保證滿足實(shí)驗(yàn)的條件．