如圖5所示，一固定于豎直平面內(nèi)的扇形外軌道，半徑為R，高度h足夠小，有一半徑可以忽略的小球從軌道底部沖上弧面，不計(jì)摩擦及阻力，欲使小球恰能通過軌道頂部而不脫離軌道，問小球在軌道底部的最大速度.


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【試題分析】
小球從底部沿軌道外側(cè)滑至頂部的過程，可以視為小球從頂部下滑到底部的逆過程，由前面分析可知小球在底部剛要脫離軌道的最大速度為vMAX ，圓形軌道的h足夠小，即0<θ≤48°12′，小球滑至頂部的速度0≤vC<，因此小球上滑的最大速度vMAX恰好等于它從頂部以vC的速度下滑到底部時(shí)恰好脫離軌道的速度，方向相反.由牛頓第二定律得
                             mgcosθ=①
由幾何關(guān)系可得  cosθ=②
由①和②聯(lián)立得   vMAX=
由機(jī)械能守恒定律mvMAX2/2=mVC2/2+mgh可得出物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度.
vC=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）某同學(xué)用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率（如圖所示）．實(shí)驗(yàn)的主要過程如下：
a．把白紙用圖釘釘在木板上，在白紙上作出直角坐標(biāo)系xOy，在白紙上畫一條線段 AO表示入射光線．
b．把半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa′與Ox軸重合．
c．用一束平行于紙面的激光從y＞0區(qū)域沿y軸負(fù)方向射向玻璃磚，并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置，使這束激光從玻璃磚底面射出后，仍沿y軸負(fù)方向傳播．
d．在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2．
e．在坐標(biāo)系的y＜0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3，并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去，P3能同時(shí)擋住觀察P1和P2的視線．
f．移開玻璃磚，作OP3連線，用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓（如圖中虛線所示），此圓與AO線交點(diǎn)為B，與OP3連線的交點(diǎn)為C．確定出B點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為x1、y1、，C點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為x2、y2．
①根據(jù)上述所確定出的B、C兩點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離，可知此玻璃折射率測(cè)量值的表達(dá)式為n=
 
．
②若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在y＜0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，其原因可能是：
 
．
（2）在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的主要操作步驟如下：
a．取一根符合實(shí)驗(yàn)要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點(diǎn)；
b．在小球靜止懸掛時(shí)測(cè)量出O點(diǎn)到小球球心的距離l；
c．拉動(dòng)小球使細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)不大的角度（約為5°），然后由靜止釋放小球；
d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．
①用所測(cè)物理量的符號(hào)表示重力加速度的測(cè)量值，其表達(dá)式為g=
 
；
②若測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值，造成這一情況的原因可能是
 
．（選填下列選項(xiàng)前的序號(hào)）
A．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)
B．?dāng)[線上端未牢固地固定于O點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線越擺越長(zhǎng)
C．測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n-1）次全振動(dòng)的時(shí)間t記為了n次全振動(dòng)的時(shí)間，并由計(jì)算式T=t/n求得周期
D．?dāng)[球的質(zhì)量過大
③在與其他同學(xué)交流實(shí)驗(yàn)方案并糾正了錯(cuò)誤后，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，他決定用圖象法處理數(shù)據(jù)，并通過改變擺長(zhǎng)，測(cè)得了多組擺長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)的周期T，并用這些數(shù)據(jù)作出T2-l圖象如圖甲所示．若圖線的斜率為k，則重力加速度的測(cè)量值g=
 
．
④這位同學(xué)查閱資料得知，單擺在最大擺角θ較大時(shí)周期公式可近似表述為T=2π
l
g
（1+
1
4
sin2
θ
2
）．為了用圖象法驗(yàn)證單擺周期T和最大擺角θ的關(guān)系，他測(cè)出擺長(zhǎng)為l的同一單擺在不同最大擺角θ時(shí)的周期T，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的圖線．根據(jù)周期公式可知，圖乙中的縱軸表示的是
 
，圖線延長(zhǎng)后與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
 
．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖10所示，在一次消防演習(xí)中，消防員練習(xí)使用掛鉤從高空沿滑桿由靜止滑下，滑桿由AO、BO兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸連接于O處，消防員通過O處瞬間沒有機(jī)械能的損失.AO長(zhǎng)為L(zhǎng)1=5 m,BO長(zhǎng)為L(zhǎng)2=10 m.兩個(gè)豎直墻壁M、N間距d=11 m，滑桿A端固定于M上，離地面高為18 m不動(dòng)，且能繞結(jié)點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng).B端固定在N上.為了安全,消防員到達(dá)對(duì)面墻N時(shí)的速度大小不能超過6 m/s，掛鉤與兩段滑桿間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.8.（g=10 m/s2）

圖10

(1)求滑桿端點(diǎn)A、B間的最大豎直距離;

(2)若測(cè)得BO與墻N間夾角γ=53°,求消防員在兩滑桿上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小及方向.

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科目：高中物理 來源：2012年人教版高中物理必修二7.8機(jī)械能守恒定律練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖5所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過程中（    ）

A．重物的重力勢(shì)能減少            B．重物的重力勢(shì)能增大

C．重物的機(jī)械能不變               D．重物的機(jī)械能減少

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年浙江省招生仿真理科綜合物理試卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

（10分）在“探究單擺擺長(zhǎng)與周期關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的主要操作步驟如下：

A．取一根符合實(shí)驗(yàn)要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點(diǎn)；

B．在小球靜止懸掛時(shí)測(cè)量出O點(diǎn)到小球球心的距離l；

C．拉動(dòng)小球使細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)不大的角度（約為5°），然后由靜止釋放小球；

D．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t。

①用所測(cè)物理量的符號(hào)表示重力加速度的測(cè)量值，其表達(dá)式為g=          ；

②若測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值，造成這一情況的原因可能是       

（選填下列選項(xiàng)前的序號(hào)）

A、測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)

B、擺線上端未牢固地固定于O點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線越擺越長(zhǎng)

C、測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n-1）次全振動(dòng)的時(shí)間t記為了n次全振動(dòng)的時(shí)間，并由計(jì)算式T=t/n求得周期

D、擺球的質(zhì)量過大

③在與其他同學(xué)交流實(shí)驗(yàn)方案并糾正了錯(cuò)誤后，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，他決定用圖象法處理數(shù)據(jù)，并通過改變擺長(zhǎng)，測(cè)得了多組擺長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)的周期T，并用這些數(shù)據(jù)作出T2-l圖象如圖甲所示。若圖線的斜率為k，則重力加速度的測(cè)量值g=        。

④這位同學(xué)查閱資料得知，單擺在最大擺角q 較大時(shí)周期公式可近似表述為。為了用圖象法驗(yàn)證單擺周期T和最大擺角q 的關(guān)系，他測(cè)出擺長(zhǎng)為l的同一單擺在不同最大擺角q 時(shí)的周期T，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的圖線。根據(jù)周期公式可知，圖乙中的縱軸表示的是            ，圖線延長(zhǎng)后與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為           。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖5所示，質(zhì)量m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q。球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間，球的加速a應(yīng)是

A．若斷Ⅰ，則a=g，豎直向下

B．若斷Ⅱ，則a=，方向水平向左

C．若斷Ⅰ，則a=，方向沿Ⅰ的延長(zhǎng)線

D．若斷Ⅱ，則a=g，豎直向下

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