Question

如圖所示為一豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道，O是其圓心，A是軌道上與圓心等高的點(diǎn)，B是最低點(diǎn)，C是最高點(diǎn)，圓的半徑為0.4m．有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球在此圓軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率為

17

m/s．則下列判定正確的是（取g=10m/s² ）（　�。�

A、小球過B點(diǎn)時(shí)速率為3m/s

B、小球過C點(diǎn)時(shí)速率為3m/s

C、小球過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是62.5N

D、小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是62.5N

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出B、C兩點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對(duì)小球的作用力，從而得出小球?qū)�軌道的壓力�?/div>

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgR=

1

2

mvB2-

1

2

mvA2，解得v_B=5m/s．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得，-mgR=

1

2

mvC2-

1

2

mvA2，解得vC=3m/s＞

gR

，能夠運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)．故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=m

vB2

R

，解得N=mg+m

vB2

R

=72.5N．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，mg+N=m

vC2

R

，解得N=m

vC2

R

-mg=12.5N．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．