Question

一質(zhì)量為4.0×10^-15kg、電量為2.0×10^-9C的帶正電質(zhì)點(diǎn)，以4.0×10⁴m/s的速度垂直于電場方向從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場區(qū)域，并從b點(diǎn)離開電場區(qū)域．離開電場時(shí)的速度為5.0×10⁴m/s．由此求電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差U_ab和帶電質(zhì)點(diǎn)離開電場時(shí)速度在電場方向的分量（不考慮重力作用）．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理解出電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差U_ab，粒子穿過電場時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，與初速度同向的方向上粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解出速度在電場方向的分量．

解答：解：粒子從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場區(qū)域，從b點(diǎn)離開電場區(qū)域的過程只有電場力做功，
根據(jù)動(dòng)能定理得：qU_ab=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
解得：U_ab=

1

2q

m（v²-v₀²）=900V
粒子穿過電場時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，與初速度同向的方向上粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)速度的矢量三角形如圖所示：

得：v_y=

v2- v 2 0

=10⁴

25-16

m/s=3×10⁴m/s
答：電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差9.0×10²V和帶電質(zhì)點(diǎn)離開電場時(shí)速度在電場方向的分量為3×10⁴m/s

點(diǎn)評：帶電粒子垂直電場方向進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，要應(yīng)用好平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律水平方向的勻速直線豎直方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)解題．