如圖所示，M、N為中心開有小孔的平行板電容器的兩極板，相距為D，其右側(cè)有一邊長為2a的正三角形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在極板M、N之間加上電壓U后，M板電勢高于N板電勢．現(xiàn)有一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，其重力和初速度均忽略不計，粒子從極板M的中央小孔s1處射入電容器，穿過小孔s2后從距三角形A點(diǎn)的P處垂直AB方向進(jìn)入磁場，試求：

   （1）粒子到達(dá)小孔s2時的速度；

   （2） 若粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場后經(jīng)時間t從AP間離開磁場，求粒子的運(yùn)動半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

   （3）若粒子能從AC間離開磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？

解析：(1)帶電粒子在電場中運(yùn)動時由動能定理得：   （2分）

解得粒子進(jìn)入磁場時的速度大小為   （2分）

 (2) 粒子的軌跡圖如圖甲所示，粒子從進(jìn)入磁場到從AD間離開，由牛頓第二定律可得：（1分）

粒子在磁場中運(yùn)動的時間為  （1分）

由以上兩式可解得軌道半徑  （2分）

磁感應(yīng)為  （2分）

（3）粒子從進(jìn)入磁場到從AC間離開，若粒子恰能到達(dá)BC邊界，如圖乙所示，設(shè)此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，根據(jù)幾何關(guān)系有此時粒子的軌道半徑為  （1分）

由牛頓第二定律可得 （1分）

由以上兩式解得 （1分）

粒子從進(jìn)入磁場到從AC間離開，若粒子恰能到達(dá)AC邊界，如圖丙所示，設(shè)此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，根據(jù)幾何關(guān)系有：

 （1分）

由牛頓第二定律可得 （1分）

由以上兩式解得 （1分）

總上所述要使粒子能從AC間離開磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足：

  （2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，M、N為水平放置的平行金屬板，板間勻強(qiáng)電場強(qiáng)度為E．今有兩個質(zhì)量均為m，帶電量均為q的異性粒子，分別從M、N兩板同時開始運(yùn)動，經(jīng)時間t秒后，兩個帶電粒子恰能在電場中相碰中和．則M、N兩板的電勢差為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?湛江二模）如圖所示，M、N為兩對圓弧塑料導(dǎo)軌，分別粘接在U形金屬導(dǎo)軌上層的C、D、E、F點(diǎn)，三導(dǎo)軌平滑連接且寬均為L=1m，導(dǎo)軌下層距離水平地面高為H=0.2m，在其上方放置一單向?qū)щ�、質(zhì)量為m2=1kg的金屬桿2（已知金屬桿2在P端電勢高于Q端電勢時有電流通過，反之無電流通過），整個裝置放在豎直向上的  勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T．已知質(zhì)量為m1=0.5kg的金屬桿1在M軌道上從高為h=0.8m處由靜止釋放沿導(dǎo)軌M滑下，經(jīng)U形金屬導(dǎo)軌上層水平部分后滑上塑料導(dǎo)軌N，金屬桿1與U形金屬導(dǎo)軌上層水平部分接觸良好，多次反復(fù)運(yùn)動后使金屬桿2脫離軌道著地，著地點(diǎn)到下層軌道右端水平距離為s=0.2m處，金屬桿1和金屬桿2導(dǎo)電時的電阻之和為R=2Ω（忽略一切摩擦和導(dǎo)軌的電阻），取g=10m/s2．求：
（1）流過金屬桿的最大電流；
（2）當(dāng)金屬桿2離開下層導(dǎo)軌后金屬桿1的最大速度及上升的最大高度；
（3）此過程中電路產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，M、N為豎直放置的兩平行金屬板，兩板相距d=0.4m．EF、GH為水平放置的且與M、N平行的金屬導(dǎo)軌，其右端（即F、H處）接有一R=0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌與M、N的上邊緣處在同一水平面上，兩導(dǎo)軌相距L=0.2m．現(xiàn)有一長為0.4m的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直放置，并與導(dǎo)軌及金屬板接觸良好，金屬棒ab的總電阻為r=0.2Ω，整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．現(xiàn)有一個重力不計的正電荷，以v0=7m/s的速度從金屬板的左端水平向右射入板間，為了使電荷能做勻速直線運(yùn)動，試求：
（1）ab棒應(yīng)向哪個方向勻速運(yùn)動（答左或右，不答原因）？ab運(yùn)動的速度為多大？
（2）如果金屬棒的質(zhì)量m=0.4kg（取g=10m/s2），金屬棒與導(dǎo)軌和金屬板間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.5，則拉動金屬棒向前運(yùn)動的水平拉力多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某電場的電場線分布如圖所示，M和N為電場中兩點(diǎn)，以下說法正確的是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、M、N點(diǎn)的場強(qiáng)為EM＞ENB、M、N點(diǎn)的電勢φM＞φNC、將正電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過程中電場力做負(fù)功D、將正電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過程中，電勢能增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?江蘇一模）如圖所示，M、N為處在勻強(qiáng)磁場中的兩條位于同一水平面內(nèi)的光滑平行長金屬導(dǎo)軌，一端串接電阻R，磁場沿豎直方向．一金屬桿ab可沿導(dǎo)軌滑動，桿和導(dǎo)軌的電阻都不計．現(xiàn)垂直于ab方向?qū)U施一水平恒力F，使桿從靜止開始向右運(yùn)動．在以后的過程中，桿速度的大小v、加速度的大小a以及R上消耗的總能量E隨時間t變化的圖象可能正確的是（　　）

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