Question

14．質(zhì)量為M的小車，如圖所示，上面站著一個質(zhì)量為m的人，一起以v₀的速度在光滑的水平面上向右前進．現(xiàn)在人用相對于小車為u的速率水平向后跳出后，車速增加了多少？

Answer 1

分析 人從車上跳下的過程中，人與車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以分析答題．

解答 解：以初速度方向為正方向，以地面為參考系，
由題意知，人跳下車后，車的速度v=v₀+△v，
人向后跳下車時相對于車的速度為u，則人對地的速度v′=v₀+△v-u，
由動量守恒定律得：（M+m）v₀=M（v₀+△v）+m（v₀+△v-u），
整理可得：0=M△v-m（u-△v），（M+m）△v=mu，
解得：$△v=\frac{m}{M+m}u$
答：車速增加了$\frac{m}{M+m}u$．

點評 運動動量守恒定律時，一定要注意所有的速度都是相對于同一個參考系，因此該題的難點是人對地的速度為多大．