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【題目】有一個豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成．如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現在最低點A給質量為m的小球一個水平向右的初速度v0，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，小球在B點又能沿BFA軌道回到點A，到達A點時對軌道的壓力為4mg．

求：（1）到達B點的速度

（2）小球在A點的速度v0

（3）在軌道BFA上克服摩擦力所做的功．

【答案】（1）；（2）；（3）mgR．

【解析】（1）小球沿軌道恰好運動到最高點B，在B點，重力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：；
（2）從A到B過，由機械能守恒定律得：，解得：；
（3）小球再次返回A點時速度為，在A點，由牛頓第二定律得：，
解得：，對整個過程，由動能定理得：，解得：。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物理小組利用如圖甲所示的裝置進行“研究合外力做功和動能變化的關系”的實驗．試分析下列問題：

（1）為平衡小車在實驗中受到的摩擦力，可取下細繩及托盤，通過調整墊片位置，改變長木板傾斜程度，根據打出的紙帶判斷小車是否做運動（選填“勻速”或“勻加速”）．
（2）圖乙是實驗中選出的一條紙帶，O點為小車運動起始時所打的點，選取時間間隔為0.1s的相鄰計數點A、B、C、D、E、F、G．他們通過計算得出本次實驗中小車所受細線拉力為0.2N，測出小車質量為0.2kg，請完成下列問題：
①當打點計時器打下計數點F點時，合外力對小車做的功為W=J，小車動能的變化量△Ek=J（計算結果均保留四位有效數字）．
②他們計算出打點計時器分別打下B、C、D、E、F五個計數點時，合外力對小車做的功W以及小車相應的動能變化量△Ek ， 最后得到了如圖丙所示的W﹣△Ek圖象．根據圖象可知：在實驗誤差范圍內，合外力對小車做的功（選填“大于”、“等于”或“小于”）小車動能的變化量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(2015·上海）質量為m的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開始從水平地面向上運動，經一段時間，拉力做功為W ， 此后撤去拉力，球又經相同時間回到地面，以地面為零勢能面，不計空氣阻力。求：
（1）球回到地面時的動能EK；
（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；
（3）球動能為W/5時的重力勢能Ep。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是（ ）

A．當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大

B．當彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小

C．在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大

D．彈簧在拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半．小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其中三個小球的落點分別是a、b、c．圖中三小球比較，下列判斷正確的是（　�。�

A. 落在c點的小球飛行時間最短

B. 落在a點的小球飛行過程中速度的變化量最大

C. 落在c點的小球飛行過程速中度變化最快

D. 當小球拋出時初速度為某個特定的值時，落到斜面上的瞬時速度可能與斜面垂直

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛小車，小車左端靠在豎直墻壁上，其左側半徑為R的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，軌道最低點B與水平軌道BC相切，C點為水平軌道的最右端，BC=1.3R，整個軌道處于同一豎直面內．將質量為小車質量一半的物塊（可視為質點）從A點無初速釋放，物塊與小車上表面BC之間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g

（i）求物塊運動到B點時的速率

（ii）判斷物塊最終是否能夠從C點飛出，并說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖1，三個實驗場景A、B、C分別是某同學按照課本中的要求所做的“探究加速度與力、質量的關系”實驗、“探究功與速度變化的關系”實驗、“驗證機械能守恒定律”實驗。該同學正確操作獲得了一系列紙帶，但由于忘了標記，需要逐一對應分析。圖2是該同學在實驗中獲得的一條紙帶，圖中紙帶上各點是打點計時器連續(xù)打下的點。已知所用打點計時器頻率為50Hz，完成以下問題。
（1）由圖2紙帶可求出加速度大小為m/s2（保留二位有效數字），該紙帶所對應的實驗場景是（填A、B或C），其理由是；
（2）選用場景C的裝置來“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是_______；
A.應選擇下端帶橡膠墊的重物
B.本實驗不能使用電火花計時器
C.本實驗必須選用打第1、2兩個點之間的距離為2mm的紙帶
D.根據v=gt計算重物在t時刻的速度從而獲得動能
（3）三個實驗都用到了紙帶，場景B中通過紙帶以獲取。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】氣壓式保溫瓶內密封空氣體積為V,瓶內水面與出水口的高度差為h,如圖所示,若此時瓶內氣體的摩爾體積為V0,阿伏加德羅常數為NA,水的密度為ρ,大氣壓強為p0,欲使水從出水口流出,需從頂部向下按壓活塞蓋子,假設按壓過程是緩慢進行的．

（1）推導瓶內氣體分子間距的表達式;
（2）瓶內空氣壓縮量ΔV至少為多少時保溫瓶內的水才能向外流出?（計算時可忽略瓶中氣體溫度的變化,重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，電阻不計且間距L=1m的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端接一阻值R=2Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導軌平面向里的勻強磁場，現將質量m=0.1kg、電阻不計的金屬桿ab從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸且始終水平，已知桿ab進入磁場時的速度v0=1m/s，下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示，g取10m/s2 ， 則（ ）

A.勻強磁場的磁感應強度為2T
B.桿ab下落0.3m時金屬桿的速度為1m/s
C.桿ab下落0.3m的過程中R上產生的熱量為0.2J
D.桿ab下落0.3m的過程中通過R的電荷量為0.25C

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