Question

13．某同學(xué)用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

電火花計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上，圖為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，從起始點(diǎn)O開始，將此后連續(xù)打出的7個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)為A、B、C、D…，如果已知重錘的質(zhì)量為0.50kg，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.80m/s²．從打O點(diǎn)到打F點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量為0.35J，重錘動(dòng)能的增加量為0.33J．（保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）實(shí)驗(yàn)中重力勢(shì)能的減少量并不等于重錘動(dòng)能的增加量，造成這種結(jié)果的原因是克服空氣阻力和紙帶與限位孔摩擦力做功，使機(jī)械能減少．

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出F點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的變化量．

解答 解：從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)F的過程中重力勢(shì)能減少量是：△E_p=mgh=0.5×9.8×0.0705J≈0.35J．
由圖可知，OG=9.50cm=0.0950m；OE=4.90cm=0.0490m；
重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，計(jì)時(shí)器在打下F點(diǎn)時(shí)重物的速度大小等于AC段的平均速度，即：v_F=$\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}$=$\frac{0.0950-0.0490}{2×0.02}$=1.15m/s
則動(dòng)能的增加量：
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_F²=$\frac{1}{2}$×0.50×（1.15）²=0.33J；
減小的機(jī)械能大于增加的動(dòng)能是因?yàn)橄侣溥^程中克服空氣阻力和紙帶與限位孔摩擦力做功，使機(jī)械能減少；
故答案為：0.35（0.34～0.36）0.33（0.32～0.34）克服空氣阻力和紙帶與限位孔摩擦力做功，使機(jī)械能減少．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”中的數(shù)據(jù)處理，注意有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、推論的應(yīng)用，在計(jì)算過程中要注意正確換算單位．