Question

（16分）如圖所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m=0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v₀=4.0m/s開始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點(diǎn)。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g=10m/s²。求：

（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大��；

（2）木塊B離開桌面時(shí)的速度大��；

（3）木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離。

Answer 1

解析：

（1）木塊A在桌面上受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度    

＝2.5m/s²    （3分）

設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得

＝2.0m/s    （2分）

（2）兩木塊離開桌面后均做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊B離開桌面時(shí)的速度大小為v₂，在空中飛行的時(shí)間為t′。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，s＝v₂t′    （2分）

解得： ＝1.5m/s    （3分）

（3）設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v₁，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

    （1分）

解得： =0.80m/s    （2分）

設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得

＝0.32m    （2分）

則木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離  ＝0.28m （1分）