Question

20．在距地面15m的高處，將一小球以一定初速度水平拋出，如果落地速度與水平方向成60°角，求下落時間、初速度大小和小球的位移．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據高度，結合位移時間公式求出平拋運動的時間，從而得出豎直分速度，根據平行四邊形定則求出初速度的大小，根據初速度和時間求出水平位移，從而得出小球的位移．

解答 解：根據h$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，${v}_{y}=gt=10\sqrt{3}m/s$，
根據平行四邊形定則知，tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得v₀=10m/s．
小球的水平位移x=${v}_{0}t=10×\sqrt{3}m=10\sqrt{3}m$，
小球的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{300+225}m≈22.9m$．
答：下落的時間為$\sqrt{3}s$，初速度的大小為10m/s，小球的位移為22.9m．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．