Question

某同學(xué)對有故障的電熱毯進(jìn)行探究．圖1是電熱毯的電路示意圖，其中電熱線和導(dǎo)線通過金屬接線片連接．圖2為測試電路實(shí)物圖，A、B為測試表筆，電壓表內(nèi)阻很大，可視為理想電表．

①請?jiān)诖痤}卡虛線框內(nèi)畫出與圖2對應(yīng)的電路圖．
②斷開K₁，用上述測試電路在1和1′之間檢測得知電熱線無故障，然后測得電熱線的U-I曲線如圖3所示．已知電熱線材料的電阻率為2.8×10^-7Ω?m，電熱線的直徑為0.200mm．可求得此電熱線的電阻為

 

kΩ，總長度為

 

m．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
③為了進(jìn)一步檢查故障，該同學(xué)閉合開關(guān)K₁和K₂，用表筆A和B分別對圖1中所示的各點(diǎn)進(jìn)行測試，部分測試結(jié)果如下表所示．由此測試結(jié)果可判斷出電路有斷路，位置在

 

之間（在“1和2”、“1′和2′”、“2和3”、“2′和3′”中選填一項(xiàng)）．

測試點(diǎn)		3和3′	1和1′	1和3	1和2′	2′和3′
電表指針有無偏轉(zhuǎn)	電壓表	有	有	無	有	無
	電流表	無	有	有	無	有

Answer 1

分析：①先將電壓表去除，原因是并聯(lián)；再分析滑動變阻器，是分壓還是限流；最后畫出電路圖，并加入電壓表．
②通過U與I圖象，則斜率表示電阻，即R=

U

I

，再由R=ρ

L

S

可求得總長度為L=

RS

ρ

．
③對于電流表來說，無故障則有讀數(shù)；對于電壓表來說，無故障，則無讀數(shù)．

解答：解：①分析得出滑動變阻器是分壓式，同時(shí)將電壓表去掉，畫出簡易的電路圖后，再將電壓表并聯(lián)接入，故電路圖如右；
②通過U與I圖象，則斜率表示電阻，即R=

U

I

=

2

3.5×10-3

Ω=0.57KΩ，
再由R=ρ

L

S

可求得總長度為L=

RS

ρ

=

570×π×( 0.2×10-3 2 )2

2.8×10-7

m=64m．
③當(dāng)閉合開關(guān)K₁和K₂，用表筆A和B分別對圖1中所示的各點(diǎn)進(jìn)行測試，2′與3′之間無電壓有電流，而1與2′之間無電流有電壓，所以故障在1′與2′之間．
故答案為：①如右圖所示；②0.57（0.56～0.58）64（63～65）③1′和2′

點(diǎn)評：考查根據(jù)實(shí)物圖如何畫出電路圖，技巧暫時(shí)去除電壓表，并確定幾個(gè)回路；同時(shí)考查歐姆定律與焦耳定律，最后學(xué)會故障的分析，緊扣故障處有電壓無電流．