Question

7．如圖所示，虛線框和實線框在同一水平面內．虛線框內有矩形勻強磁場區(qū)，矩形的長是寬的2倍．磁場方向垂直于紙面向里．實線框abcd是一個正方形導線框．若將導線框以相同的速率勻速拉離磁場區(qū)域，第一次沿ab方向拉出，第二次沿ad方向拉出，兩次外力做的功分別為W₁、W₂，則（　�。�

• A． W₁=W₂
• B． W₁=2W₂
• C． W₂=2W₁
• D． W₂=4W₁

Answer 1

分析 將導線框勻速地拉離磁場區(qū)域，由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出外力，由功的公式求出外力的功．

解答 解：設虛線框的寬為L，則長為2L，線框的速度為v，由于線框勻速運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
F=F_安=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
將導線框沿垂直于ab的方向勻速地拉離磁場區(qū)域，外力做的功為：
W₁=F•2L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$×2L=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
將導線框沿垂直于ad的方向勻速地拉離磁場區(qū)域，則有：
W₂=F′•L=$\frac{{B}^{2}（2L）^{2}v}{R}$×L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，
外力做的功為：則：W₂=2W₁，故C正確；
故選：C．

點評 將導線框勻速地拉離磁場區(qū)域，拉力等于安培力，應用安培力公式、平衡條件、功的公式可以求出拉力的功．