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如圖,與水平面成45°角的平面MN將空間分成Ⅰ和Ⅱ兩個區(qū)域.一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從平面MN上的P0點水平右射入I區(qū).粒子在Ⅰ區(qū)運動時,只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用,電場強度大小為E;在Ⅱ區(qū)運動時,只受到勻強磁場的作用,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里.求粒子首次從Ⅱ區(qū)離開時到出發(fā)點P0的距離.粒子的重力可以忽略.
正粒子垂直電場進入做類平拋運動,初末位置在45°角的平面MN上,說明位移方向角是45°,
根據(jù)分解公式得x=v0t①y=
1
2
at2
a=
Eq
m
tan45°=
y
x
S=
2
x
v=
v20
+a2t2

速度與水平方向的夾角θ:tanθ=2tan45°=2sinθ=
2
5
cosθ=
1
5

連立①②③④⑤⑥化簡得v=
5
v0
S=2
2
m
v20
Eq

進入磁場時與邊界MN的夾角為θ-45°做勻速圓周運動,
根據(jù)牛頓第二定律得m
v2
R
=Bqv

作出原軌跡,則弦長和半徑滿足關系sin(θ-45°)=
L
2R

連立⑨⑩得L=
2
mv0
Bq

所以粒子首次從II區(qū)離開時到出發(fā)點P0的距離為d=s+L=
2
mv0
q
(
2v0
E
+
1
B
)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:實驗題

如圖所示,勻強電場方向向右,勻強磁場方向垂直于紙面向里,一質量為m、帶電荷量為q的微粒以速度v與磁場方向垂直、與電場方向成45°角射入復合場中,恰能做勻速直線運動.則電場強度E=______________,磁感應強度B=______________.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩平行且正對的金屬板之間如果加有勻強電場和勻強磁場,它就可以構成一個速度選擇器,如果磁感應強度為B,電場強度為E,當帶電粒子(不計重力)的速度大小等于
E
B
的時候,就可能沿圖中的虛線勻速通過,有關該速度選擇器的以下說法中正確的是( 。
A.速度選擇器只選擇粒子的速度大小,而并不選擇粒子的速度方向
B.速度選擇器既選擇粒子的速度大小又選擇粒子的速度方向
C.帶正電的粒子如果能向右勻速通過速度選擇器,那么帶負電的粒子就必須從右向左才能勻速通過速度選擇器
D.速度選擇器如果選擇了帶正電的粒子通過,就不能選擇出帶負電的粒子通過,除非改變B或E中的任何一個的方向

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

圖為一質子以速度V穿過互相垂直的電場和磁場區(qū)域而沒有發(fā)生偏轉,不計重力.則(  )
A.若電子以相同速度V射入該區(qū)域,將會發(fā)生偏轉
B.無論何種帶電粒子,只要以相同速度射入都不會發(fā)生偏轉
C.若質子的速度V′<V,它將向下偏轉而做類似平拋運動
D.若質子的速度V′>V,它將向上偏轉,其運動軌跡既不是圓弧也不是拋物線

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,一速度為v0的帶電的粒子(不計重力)恰能沿直線通過速度選擇器.速度選擇器中磁場的磁感應強度為B,方向垂直紙面向里,電場強度為E,方向豎直向下.則下列說法正確的是( 。
A.此帶電粒子一定帶正電
B.若電場、磁場的方向同時變?yōu)榕c原來相反的方向,則粒子仍能沿直線通過選擇器
C.若帶電粒子的電量增大為原來的兩倍,則粒子將不能沿直線通過速度選擇器
D.若將B、E、v0同時增大為原來的兩倍,則粒子將不能沿直線通過速度選擇器

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方向的勻強磁場,一質量為m、帶電荷量為q的物體以速度v在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動,下列說法正確的是(  )
A.電場強度為
mg
q
B.物體運動過程中機械能守恒
C.物體逆時針轉動
D.磁感應強度為
qR
mv

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示是等離子發(fā)電機示意圖.磁感應強度B為O.5T,兩極間距離為20cm,要使輸出電壓為220V.則等離子體的速度為______,a是電源的______極.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列各圖中,已標出電流I、磁感應強度B的方向,其中符合安培定則的是

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖,長為L的導線AB放在相互平行的金屬導軌上,導軌寬度為d,通過的電流為I,垂直于紙面的勻強磁場的磁感應強度為B,則AB所受的磁場力的大小為(  )
A.BILB.BIdcosθC.BId/sinθD.BIdsinθ

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