Question

“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運(yùn)行周期127min，若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件可以求出的是

1. A.
   月球的平均密度
2. B.
   衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的速度
3. C.
   月球?qū)πl(wèi)星的引力
4. D.
   月球表面的重力加速度

Answer 1

ABD
試題分析：探月衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力提供向心力，又因月球的體積，月球的質(zhì)量與體積、平均密度關(guān)系：，聯(lián)立求得平均密度為：,故A正確；
根據(jù)公式由可以求出衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度；B正確；
由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，所以無(wú)法求出衛(wèi)星受到的引力，C錯(cuò)誤；
對(duì)月球表面處的物體有：，對(duì)衛(wèi)星處的物體有：，聯(lián)立兩式求得衛(wèi)星所在處的引力加速度大小為：，故D正確；
故選ABD
考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：解答本題知道探月衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力提供向心力，利用周期與線速度表示向心力，然后結(jié)合萬(wàn)有引力定律、球體體積公式、密度公式求解，還要知道重力近似等于萬(wàn)有引力求引力加速度．解答時(shí)注意公式間的化簡(jiǎn)．