Question

如圖所示的電路中，R₁、R₂為標(biāo)準(zhǔn)電阻．測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻時(shí)，如果偶然誤差可以忽略不計(jì)，則電動(dòng)勢的測量值比真實(shí)值

 

，內(nèi)阻的測量值比真實(shí)值

 

，測量誤差產(chǎn)生的原因是

 

．

Answer 1

分析：考慮電流表的內(nèi)阻時(shí)，由于電流表的分壓，使路端電壓存在系統(tǒng)誤差，設(shè)電流表的內(nèi)阻為R_A，由閉合電路歐姆定律得到電動(dòng)勢和內(nèi)阻真實(shí)值表達(dá)式，再分析電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值與真實(shí)值的大�。�

解答：解：先求出測量值的表達(dá)式：設(shè)電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，
由閉合電路歐姆定律E=IR+Ir得：
      E=I₁（R₁+r）…①
      E=I₂（R₂+r）…②
聯(lián)立①②解得：
   E=

I 1I2(R1-R2)

I 2-  I1

，r=

I1  R1  - I2  R2

I2  -  I1

再求出真實(shí)值的表達(dá)式：
設(shè)電流表的內(nèi)阻為R_A，電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻真實(shí)值分別為E′和r′，則有：
    E=I₁（R₁+R_A+r）…③
     E=I₂（R₂+R_A+r）…④
聯(lián)立③④解得：E′=

I 1I2(R1-R2)

I 2-  I1

，r′═

I1  R1  - I2  R2

I2  -  I1

-R_A，
分析以上數(shù)據(jù)可知：E=E′，r＞r′，即電動(dòng)勢的測量值等于真實(shí)值，電源內(nèi)電阻的測量值大于真實(shí)值．
故答案為：沒有誤差；偏大；電流表有內(nèi)阻．

點(diǎn)評：本題是一種安阻法測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法，可以用電阻箱代入兩個(gè)定值電阻；分析誤差采用公式法，將測量值與真實(shí)值的表達(dá)式進(jìn)行比較得到．