Question

11．為了精確測(cè)量一個(gè)約為0.5歐姆元件阻值，小明利用如下器材設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案
A．電壓表（量程6V，內(nèi)阻約幾千歐）
B．電流表（量程0.4A，內(nèi)阻約幾歐）
C．滑動(dòng)變阻器（阻值0～20Ω，額定電流1A）
D．電池組（電動(dòng)勢(shì)約為6V，內(nèi)阻不計(jì)）
E．開關(guān)和導(dǎo)線若干
（1）該實(shí)驗(yàn)方案存在的問題是電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度太小，讀數(shù)帶來的誤差比較大．
（2）請(qǐng)你對(duì)該實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行改進(jìn)，不能增加器材，畫出設(shè)計(jì)好的電路圖．
（3）在改進(jìn)方案中調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器兩次測(cè)得電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₁、I₁和U₂、I₂，由以上數(shù)據(jù)可得R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電表指針偏角太小時(shí)讀數(shù)誤差較大，實(shí)驗(yàn)誤差較大．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用閉合電路歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值．

解答 解：（1）待測(cè)電阻阻值約為0.5Ω，電流表量程為0.4A，則待測(cè)電阻兩端最大電壓約為：U=IR=0.4×0.5=0.2V，電壓表量程為6V，電壓表量程太大，電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度太小，讀數(shù)誤差較大，實(shí)驗(yàn)誤差較大．
（2）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電路圖如圖所示：

（3）電源內(nèi)阻不計(jì)，由圖乙所示可知，電源電動(dòng)勢(shì)：E=U₁+I₁R_X，E=U₂+I₂R_X，解得：R_X=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案為：（1）電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度太小，讀數(shù)帶來的誤差比較大；（2）如圖所示；（3）$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)電路分析、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路、求電阻阻值的表達(dá)式問題，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路時(shí)要根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的電路實(shí)驗(yàn)誤差要較小．