Question

20．如圖1所示，建筑工地常用吊車通過鋼索將建筑材料從地面吊到高處，圖2為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)圖象，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 前5s的平均速度是0.5m/s
• B． 整個(gè)過程上升高度是30m
• C． 30～36s材料處于超重狀態(tài)
• D． 前10s鋼索最容易發(fā)生斷裂

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象可知道物體的運(yùn)動(dòng)過程和性質(zhì)，也可求出對(duì)應(yīng)的加速度，從而能求出前5s的位移和平均速度．通過速度時(shí)間圖象包圍的面積求出整個(gè)過程上升高度．30～36s材料是向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向是向下的．前10s鋼索是向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知材料所受的拉力大于重力．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象可知：0-10s內(nèi)材料的加速度a=0.1m/s²，
 0-5s位移x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×0.1×{5}^{2}$=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A錯(cuò)誤；
B、通過速度時(shí)間圖象包圍的面積求出整個(gè)過程上升高度為：h=$\frac{1}{2}$（20+36）×1m=28m，故B錯(cuò)誤；
C、30～36s內(nèi)材料是向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向是向下的，所以處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
D、前10s鋼索是向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向是向上的，根據(jù)牛頓第二定律可知材料所受的拉力大于重力，10-30s勻速運(yùn)動(dòng)，材料所受的拉力等于重力，30-36s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，材料所受的拉力小于重力，比較可知，前10s鋼索最容易發(fā)生斷裂．故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象、運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式、牛頓第二定律的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)．本題的關(guān)鍵在于能夠通過速度時(shí)間圖象對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過程分析和受力分析，再正確運(yùn)用牛頓第二定律解決問題．