如圖5所示，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑為R的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，套有一個(gè)帶正電的小球，已知小球所受電場(chǎng)力與重力相等，小球在環(huán)頂端A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的圓弧為周長(zhǎng)的幾分之幾時(shí)，所受磁場(chǎng)力最大？
小球下滑的過(guò)程中，要使磁場(chǎng)力最大，則需要速度最大。OC為與小球受到的重力、電場(chǎng)力的合力平行的半徑。由功能關(guān)系尋找速度最大的點(diǎn)，因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉�，所以不考慮磁場(chǎng)的作用，從圖中A到C，上述合力有切向分力，且與速度同向，因此做正功，小球動(dòng)能增加；在C點(diǎn)時(shí)，該合力為徑向，沒(méi)有切向分力；此后切向分力與線速度反向，動(dòng)能將減��；故在C點(diǎn)時(shí)速度最大，所受磁場(chǎng)力也最大。由受力分析知
mg=qE mg=qEtanα 得α= 45°
由圖知θ=α+90°=135°
故小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)與周長(zhǎng)之比為，
所以運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為周長(zhǎng)的。
點(diǎn)評(píng)：討論帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，必須熟悉各種力做功的特點(diǎn)。該題也可用等效法處理。把電場(chǎng)和重力場(chǎng)合起來(lái)當(dāng)作一個(gè)新的重力場(chǎng)，這個(gè)重力場(chǎng)的豎直方向與原水平方向成45°角斜向下，這樣就很容易確定速度最大的點(diǎn)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝5.0×10－2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量為m＝6.64×10－27kg、電荷量為q＝＋3.2×10－19C的α粒子（不計(jì)α粒子重力），由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓為U＝1 205 V的電場(chǎng)（圖中未畫出）加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M（－4，2）處平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。

20090602

 
  （1）請(qǐng)你求出α粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑

  （2）請(qǐng)你在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x＝4交點(diǎn)的坐標(biāo)
（3）求出α粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1， E的大小為0.5×103V/m, B1大小為0.5T；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合．一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)B2區(qū)域．一段時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-10)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，30)，不計(jì)粒子重力，g取10m/s2．
(1)請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)E1的方向并求出微粒的運(yùn)動(dòng)速度v；
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的大小為多大？；
(3) B2磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，直線MN與水平線夾角為60o，其右側(cè)有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；直線PQ垂直MN，且PQ與MQ包圍的空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于PQ。有一質(zhì)量為m、電荷量為

+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以v0的水平初速度從A點(diǎn)飛入磁
場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)t0（t0未知）時(shí)間后立即撤除磁場(chǎng)，之
后粒子垂直MQ邊界從C點(diǎn)（圖中未畫出）飛入電場(chǎng)；
隨后粒子再次通過(guò)C點(diǎn)。粒子在以上整個(gè)過(guò)程中所用總
時(shí)間恰為此帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間，粒
子所受的重力不計(jì)。試求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

氫原子的核外只有一個(gè)電子，設(shè)電子在離原子核距離為R的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子的電荷量為e，運(yùn)動(dòng)速率為v，求電子繞核運(yùn)動(dòng)的等效電流多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

  將帶等量異種電荷的兩金屬板相隔一定距離，水平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一個(gè)帶正電的微粒以初速度v0垂直極板自下極板的小孔射入板間，未到達(dá)上極板，又從下極板小孔射出，如圖，不計(jì)微粒重力，則(      )

A 只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，可能使微粒到達(dá)上極板。
B 只減小板間距，可能使微粒到達(dá)上極板。
C 只錯(cuò)開(kāi)極板正對(duì)面積，(微粒仍處在電場(chǎng)內(nèi))可能使微粒到達(dá)上極板。
D 只減少微粒帶電量，可能使微粒到達(dá)上極板。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平放置的兩個(gè)平行金屬板MN、PQ間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).MN板帶正電，PQ板帶負(fù)電，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一帶電微粒只在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下，從I點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿曲線IJK運(yùn)動(dòng)，到達(dá)K點(diǎn)時(shí)速度為零，J是曲線上離MN板最遠(yuǎn)的點(diǎn).以下幾種說(shuō)法中正確的是（   ）
A．在I點(diǎn)和K點(diǎn)的加速度大小相等，方向相同
B．在I點(diǎn)和K點(diǎn)的加速度大小相等，方向不同
C．在J點(diǎn)微粒受到的電場(chǎng)力小于洛倫茲力
D．在J點(diǎn)微粒受到的電場(chǎng)力等于洛倫茲力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，三個(gè)質(zhì)最相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球，以相同速率從帶電平行金屬板的P點(diǎn)沿垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，落在A、B、C三點(diǎn)，則．（　�。�
A．落到C點(diǎn)的小球帶正電、落到A點(diǎn)的小球帶負(fù)電、落到B點(diǎn)的小球不帶電
B．三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
C．三小球到達(dá)正極板的動(dòng)能關(guān)系是EkA＞EkB＞EkC
D．三小球在電場(chǎng)中的加速度關(guān)系是aC＞aB＞aA

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在如圖 9 所示的裝置中 , 虛線框內(nèi)存在互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng) , 勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向 向下 , 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1; 勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直紙面向外 , 場(chǎng)強(qiáng)為 E 。在MN右側(cè)有垂直紙面向里 的勻強(qiáng)磁場(chǎng) , 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2 。現(xiàn)有一離子從 01 點(diǎn)垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向射人后 , 沿直線運(yùn)動(dòng) 至 02 點(diǎn)后進(jìn)入MN的右側(cè)區(qū)域 , 最后打在MN上距O2為 d 的 P 點(diǎn)。不計(jì)離子的重力 , 求 :
(1)離子帶何種電?
(2) 離子的電荷量與質(zhì)量之比。
(3)離子在MN右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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同步練習(xí)冊(cè)答案