Question

如圖1所示，質(zhì)量為m=2kg的小滑塊放在質(zhì)量為M=1kg的長(zhǎng)木板上,已知小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，開始小滑塊和長(zhǎng)木板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)小滑塊施加向右的水平拉力F，水平拉力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示，已知小滑塊始終未從長(zhǎng)木板上滑下且μ1=0.2，μ2=0.1，g=10m/s2。求：

（1）要使兩物體保持相對(duì)靜止，水平力F不能超過多大？

（2）12s內(nèi)長(zhǎng)木板和小滑塊的位移。

 

Answer 1

(1)6N；(2)58.5m；67.5m

【解析】

試題分析：（1）令小滑塊與長(zhǎng)木板間剛好發(fā)生滑動(dòng)的拉力為F0，則此時(shí)小滑塊與長(zhǎng)木板的加速度剛好相等，解得F0=6N

(2)在0-3s內(nèi)F=5N＜6N，所以小滑塊與長(zhǎng)木板開始一起運(yùn)動(dòng)

3s內(nèi)一起運(yùn)動(dòng)的位移x0=3m，

3s末v0=2m/s

3-6s內(nèi) F=8N＞6N，小滑塊與長(zhǎng)木板間發(fā)生滑動(dòng)，對(duì)小滑塊有：

對(duì)長(zhǎng)木板有：

3-6s內(nèi)小滑塊的位移：x1=15m，長(zhǎng)木板位移：x2=10.5m；

6s末小滑塊的速度：v1=8m/s,長(zhǎng)木板的速度：v2=5m/s

6s后開始小滑塊勻速，長(zhǎng)木板仍以1m/s2加速，令經(jīng)t時(shí)間共速，則8=5-a2t，解得t=3s

所以6-9s內(nèi)小滑塊位移 x3=24m，長(zhǎng)木板位移x4=19.5m

9-12s內(nèi)小滑塊與長(zhǎng)木板開始一起運(yùn)動(dòng)

9-12s內(nèi)小滑塊與長(zhǎng)木板一起運(yùn)動(dòng)的位移x5=25.5m

12s末小滑塊與長(zhǎng)木板的共同速度為v3=9m/s

所以小滑塊在12s內(nèi)的位移 x=x0+x1+x3+x5=67.5m

長(zhǎng)木板在12s內(nèi)的位移：x=x0+x2+x4+x5=58.5m

考點(diǎn)：牛頓定律的綜合應(yīng)用。