Question

如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C、D、E處，三個(gè)過程中重力的沖量依次為I₁、I₂、I₃，動(dòng)量變化量的大小依次為△p₁、△p₂、△p₃，到達(dá)下端時(shí)重力的瞬時(shí)功率依次為P₁、P₂、P₃，則有（　�。�

A．I₁=I₂=I₃，△p₁=△p₂=△p₃，P₁＞P₂＞P₃

B．I₁＜I₂＜I₃，△p₁=△p₂=△p₃，P₁＞P₂＞P₃

C．I₁=I₂=I₃，△p₁=△p₂=△p₃，P₁=P₂=P₃

D．I₁＜I₂＜I₃，△p₁＜△p₂＜△p₃，P₁=P₂=P₃

Answer 1

分析：重力的沖量I=mgt，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)的情況，求得物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系，可以求得沖量的大小；
動(dòng)量變化量的大小△p=mv，求得物體的速度的大小即可求得動(dòng)量變化量的大小；
根據(jù)重力瞬時(shí)功率P=mgvsinθ，由角度的關(guān)系可以求得重力的瞬時(shí)功率的大�。�

解答：解：設(shè)斜面的高度為h，從頂端A下滑到底端C，由

h

sinθ

=

1

2

gsinθ?t²得物體下滑的時(shí)間t=

2h gsin2θ

，所以θ越小，sin²θ越小，t越大，重力的沖量I=mgt就越大，故I₁＜I₂＜I₃，
由機(jī)械能守恒定律可知物體下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，動(dòng)量變化量△p=mv相等，即△p₁=△p₂=△p₃，
重力的瞬時(shí)功率P=mgvsinθ，θ越小，sinθ越小，P越小，即P₁＞P₂＞P₃，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)沖量、動(dòng)量變化量以及瞬時(shí)功率的理解，根據(jù)各自的公式逐項(xiàng)分析求解即可，要注意各物理量與時(shí)間、角度之間的關(guān)系．