Question

（15分）如圖所示，位于水平面內(nèi)間距為L(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，導(dǎo)軌左端用導(dǎo)線相連，一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)體棒兩端放在導(dǎo)軌上，并與之密接。已知導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r，導(dǎo)線和導(dǎo)體棒的電阻均忽略不計(jì)。從 t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，從導(dǎo)軌最左端由靜止做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，求

（1）t時(shí)刻導(dǎo)體棒中的電流I和此時(shí)回路的電功率P；

（2）t時(shí)間內(nèi)拉力做的功．

 

Answer 1

【答案】

（1）    （2）W_F =+ma²t²

【解析】

試題分析：（1）導(dǎo)體棒由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)

在t時(shí)刻的速度v=at         1分

位移x=at²           1分

導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv         1分

由閉合電路歐姆定律知，導(dǎo)體棒中的電流I為

I=   其中R=2xr         1分

聯(lián)立上式有I=         2分

此時(shí)回路的電功率P=I²R      2分

得P=         1分

（2）對(duì)導(dǎo)體棒，在t時(shí)間內(nèi)運(yùn)用動(dòng)能定理

W_F- W_安=mv²           2分

其中安培力做的功W_安= Pt=         2分

故t時(shí)間內(nèi)拉力做的功W_F =+ma²t²         2分

考點(diǎn)：本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，歐姆定律，動(dòng)能定理。