Question

4．質(zhì)點做直線運動的位移x和時間平方t²的關系圖象如圖所示，則該質(zhì)點（　�。�

• A． 加速度大小為2m/s²
• B． 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都為2m
• C． 第2s內(nèi)的位移是2m
• D． 物體第3s內(nèi)的平均速度大小為3m/s

Answer 1

分析 根據(jù)x和時間平方t²的關系圖象寫出函數(shù)關系式，進而求出加速度，再由運動學公式求位移、速度、平均速度等，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、根據(jù)x和時間平方t²的關系圖象得出位移時間關系式為：x=t²，對照勻變速直線運動的位移時間公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知物體的初速度為0，加速度為 a=2m/s²．且加速度恒定不變，故A正確．
B、根據(jù)△x=aT²=2×1=2m可知，任意相鄰1s內(nèi)的位移差都為2m，故B正確．
C、0～2 s內(nèi)的位移為：x₂=t²=2²m=4m，第1s內(nèi)的位移x₁=t²=1²m=1m，則第2s內(nèi)的位移是3m，故C錯誤；
D、物體第3s內(nèi)的位移為：x₃=3²-2²=5m，平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{5}{1}$m/s=5m/s．故D錯誤．
故選：AB

點評 本題的關鍵要能根據(jù)圖象寫出函數(shù)表達式，通過比對的方法求出加速度，能根據(jù)勻變速直線運動的運動學公式求解相關量．