Question

1．如圖所示，A、B為豎直墻壁上等高的兩點AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿．轉軸C在AB中點D的正下方，AOB在同一水平面上．∠AOB=90°，∠COD=60°．若在O點處用輕繩懸掛一個質量為m的物體，則平衡后繩AO所受拉力的大小為（　�。�

• A． mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• C． mg
• D． $\frac{\sqrt{6}}{6}$mg

Answer 1

分析 以O點為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出AO和BO的合力F大小和方向，再將F進行分解，求出繩AO所受拉力的大�。�

解答 解：設繩AO和繩BO拉力的合力為F，以O點為研究對象，O點受到重力mg、
桿的支持力F₁和F，作出力圖1．
根據平衡條件得：
F=mgtan30°
將F分解，如圖2
則有AO所受拉力的大小F₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F=$\frac{\sqrt{6}}{6}$mg
故選：D．

點評 本題O點受到的力不在同一平面，因此需要將受力情況分成豎直和水平兩個平面研究，同樣還要畫出受力分析圖即可順利求解．