Question

14．如圖所示，在直線MN下方存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．放置在直線MN上P點的離子源，可以向磁場區(qū)域紙面內(nèi)的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)離子，速率都為v．對于那些在紙面內(nèi)運動的離子，下列說法正確的是（　　）

• A． 離子射出磁場的點Q（圖中未畫出）到P的最大距離為$\frac{mv}{qB}$
• B． 離子距離MN的最遠距離為$\frac{2mv}{qB}$
• C． 離子在磁場中的運動時間與射入方向有關(guān)
• D． 對于沿同一方向射入磁場的離子，射入速率越大，運動時間越短

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律由洛倫茲力提供粒子圓周運動向心力求出粒子運動的半徑，由幾何知識求最遠距離．

解答 解：粒子射入的速度方向不同則軌跡不同，但半徑都相同，如圖：

A、離子射出磁場的點Q到P的最大距離為2倍半徑，如圖中左圖所示，故最大距離為2$\frac{mv}{qB}$，A錯誤；
B、如圖，下圖，離子距離MN的最遠距離為2倍半徑，即2$\frac{mv}{qB}$，B正確；
C、離子的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可見周期都相同，則離子在磁場中的運動時間取決于轉(zhuǎn)過的圓心角，而轉(zhuǎn)過的圓心角與射入方向有關(guān)，故C正確；
D、離子的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可見周期都相同，對于沿同一方向射入磁場的離子，運動時間都相同，D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查分析和處理粒子在磁場中運動的軌跡問題，難點在于分析弦的最大值，注意臨界位置．