Question

一人工噴泉豎直向上噴出的水柱高h(yuǎn)=5m，空中水的體積為V=20dm³，空氣阻力不計(jì)，求噴水機(jī)的功率約為多少.（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，取g=10m/s²）

Answer 1

500W
【試題分析】
 水在噴水機(jī)驅(qū)動(dòng)下，由出口豎直向上噴出.其物理過程可分為兩個(gè)階段，先是噴水機(jī)對(duì)水做功，使水以一定速度噴出；然后水流看做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)，此后再下落至地面.
建立水運(yùn)動(dòng)的豎直上拋模型，可求出水噴出時(shí)的初速度v₀=，噴出的水上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t = v₀/g=1s.假設(shè)將噴水方向偏離豎直方向一微小角度，這樣就可以清楚地看見，上升和下降的水流的路線，在t=1s內(nèi)上升的水的質(zhì)量m=ρV=10kg，噴水機(jī)將這部分水用1s噴到空中，故功率為
P=W/t=mv²/t=500W