Question

在光滑的水平面上沿直線排列著一系列質量相同的物體，從左向右依次編號為 0，1，2，…物體 0 與 1 之間的距離為 s₀，1，2 之間的距離為s₁，2，3 之間的距離為 s₂，……如圖 1-8-11 所示.現用一水平恒力推 0 號物體向右運動，從而發(fā)生一系列碰撞設，每次碰后物體都粘在一起運動，且碰撞時間極短，要使每次碰前物體的速度都相同，在 s₀ 已知的條件下，相鄰兩物體間的距離應滿足什么條件？

圖1-8-11

Answer 1

s_n=s₀（n=1，2，3，…）

解析:

第一次Fs₀=mv²                                                   ①

據題意，與 n 號物體碰前速度為 v，碰后速度為 u，0 號到（n-1）號的總質量為 nm，與第 n 號碰后的總質量為（1+n）m，由動量守恒定律nmv=（1+n）mu            ②

解得 u=                                                             ③

由功能關系Fs_n=（1+n）m（v²-u²）=mv²                           ④

由①④聯立解得s_n=s₀（n=1，2，3，…）