Question

一輛長為L₁=5m的汽車以v₁=16m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路的交叉點x₁=160m處，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點x₂=200m處有一列長為L₂=300m的列車以v₂=20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機立刻使汽車減速，讓火車先通過交叉點，求汽車減速的加速度至少多大？（不計汽車司機的反應(yīng)時間）

Answer 1

分析：根據(jù)速勻速直線運動的位移公式求出列車通過交叉點的時間，結(jié)合汽車在這段時間內(nèi)位移小于160m，運用運動學(xué)公式求出汽車減速的加速度大小．

解答：解：列車駛過交叉點用時間：t=

L2+x2

v2

…①
解得：t=25s…②
若汽車在25s內(nèi)的位移為s₁=160m，則：v₁t-

1

2

at²=s₁…③
a=

98

125

 m/s²=0.768 m/s²…④
此時由v=v₁-at，得v=-3.2m/s，因此汽車已經(jīng)在25s前沖過了交叉點，發(fā)生了事故，不合題意．…⑤
要使汽車安全減速，必須在小于25s的時間內(nèi)汽車速度減小為零，這樣才能使它的位移小于160m．由v₁²=2ax₁…⑥
得：a=

4

5

m/s2，汽車減速的加速度至少為0.8m/s²．…⑦
答：汽車減速的加速度至少為0.8m/s²

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用．