Question

7．如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球A，細線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動．現(xiàn)使小球A改到一個更低一些的水平面上做勻速圓周運動（圖上未畫出），金屬塊B在桌面上始終保持靜止，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（　�。�

• A． 金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大
• B． 金屬塊B受到桌面的支持力變小
• C． 細線的張力變大
• D． 小球A運動的角速度減小

Answer 1

分析 通過隔離對A和B分析，A靠拉力和重力在水平方向上的合力提供向心力，B在水平方向上受拉力的分力和摩擦力處于平衡，通過平衡和牛頓第二定律得出靜摩擦力的變化．對整體分析，求出支持力的變化，隔離對A分析，根據(jù)豎直方向上合力為零判斷張力的變化，根據(jù)牛頓第二定律得出角速度的表達式，從而分析角速度的變化．

解答 解：A、設A、B質(zhì)量分別為m、M，A做勻速圓周運動的向心加速度為a，細線與豎直方向的夾角為 θ，對B研究，B受到的靜摩擦力f=Tsinθ，對A，有：Tsinθ=ma，Tcosθ=mg，解得a=gtan θ，θ變小，a減小，則靜摩擦力大小變小，故A錯誤；
B、以整體為研究對象知，B受到桌面的支持力大小不變，應等于（M+m）g，故B錯誤；
C、細線的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，θ變小，T變小，故C錯誤；
D、設細線長為l，則a=gtan θ=ω²lsin θ，ω=$\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}$，θ變小，ω變小，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了牛頓第二定律和共點力平衡的基本運用，知道小球做勻速圓周運動向心力的來源，掌握整體法和隔離法的靈活運用．