Question

如圖所示，在一平面坐標(biāo)系xy內(nèi)有四個(gè)電量相等的點(diǎn)電荷a、b、c、d位于正方形四個(gè)頂點(diǎn)，A、B在x軸上且為ab、cd連線的中點(diǎn)，O為其中心．一質(zhì)子（不計(jì)重力）沿x軸在變力F作用下從A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．則下列說法正確的是（　�。�

A、A、O、B三點(diǎn)電勢(shì)相等

B、A、O、B三點(diǎn)中O點(diǎn)電勢(shì)最低

C、質(zhì)子所受電場(chǎng)力F方向先沿y軸正向，后沿y軸負(fù)向

D、質(zhì)子所受電場(chǎng)力F方向先沿y軸負(fù)向，后沿y軸正向

Answer 1

分析：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直；電場(chǎng)強(qiáng)度的合成遵循平行四邊形定則；正電荷所受電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同．

解答：解：如圖所示在x軸任意一點(diǎn)上做出a、b、c、d四個(gè)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)的方向，根據(jù)E=

kq

r2

可知電荷a和電荷b在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E_a和E_b大小相同，且與水平方向的夾角相同，故E_a和E_b的合場(chǎng)強(qiáng)豎直向下；同理電荷c、d在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E_c、E_d大小相等，但合場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，故在x軸上任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向只能是沿y軸正方向或沿y軸負(fù)方向，即x軸與電場(chǎng)線垂直，故x軸在一條等勢(shì)線上，故AOB三點(diǎn)電勢(shì)相等，故A正確B錯(cuò)誤．
根據(jù)E=

kq

r2

可知在x軸負(fù)半軸上電荷a和電荷b產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E_a和E_b大于電荷c和電荷d產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E_c、E_d，故在x軸負(fù)半軸上場(chǎng)強(qiáng)的方向沿y軸負(fù)方向，而O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0，在x軸正半軸上，合場(chǎng)強(qiáng)沿y軸正方向，而質(zhì)子所受電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，故質(zhì)子所受電場(chǎng)力F方向先沿y軸負(fù)向，后沿y軸正向，故C錯(cuò)誤而D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了真空中的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式、電場(chǎng)的合成遵循平行四邊形定則、電場(chǎng)線和等勢(shì)面相互垂直．此類題目處理起來比較繁瑣容易出錯(cuò)．