Question

如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為2r，a是它邊緣上的一點．左側(cè)是一輪軸，小輪的半徑為r，b點在小輪邊緣，大輪的半徑為2r，c點在大輪邊緣．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則三點的線速度之比為v_a～v_b～v_c=

1：1：2

；三點的角速度之比為ω_a～ω_b～ω_c=

1：2：2

．

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，結(jié)合公式v=ωr列式分析．

解答：解：1、兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故v_a=v_b
根據(jù)公式v=ωr，ω一定時，v∝r，故：

vb

vc

=

Rb

Rc

=

1

2

故v_a：v_b：v_c=1：1：2
2、共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，故ω_b=ω_c
根據(jù)公式v=ωr，v一定時，ω∝r^-1，故

ωa

ωb

=

Rb

Ra

=

1

2

ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2
故答案為：1：1：2，1：2：2．

點評：本題關(guān)鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．