Question

17．從地面上以30m/s的初速度豎直向上拋出一物體，若物體運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關系，整個運動過程物體速率隨時間變化規(guī)律如圖所示，且落地前物體已經以10m/s的速度做勻速運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 2s末物體的加速度為零
• B． 物體拋出瞬間加速度大小為40/s²
• C． 物體整個運動過程的時間恰好為8s
• D． 上升過程與下降過程損失的機械能相等

Answer 1

分析 2s末物體到達最高點，速度為零，空氣阻力為零．根據牛頓第二定律求加速度．根據勻速運動時空氣阻力與速度的關系和牛頓第二定律求解拋出時間的加速度大�。�

解答 解：A、2s末物體的速度為零，空氣阻力為零，物體只受重力，根據牛頓第二定律知加速度為g，故A錯誤．
B、勻速下落時，有mg=kv₁，v₁=10m/s；物體拋出瞬間，由牛頓第二定律得：mg+kv₂=ma，v₂=30m/s，聯(lián)立解得 a=40m/s²．故B正確．
C、根據圖象的“面積”表示位移，可知，上升過程的位移小于$\frac{1}{2}×30×2$m=30m，若整個運動過程的時間恰好為8s，則下落的位移一定大于$\frac{1}{2}$×6×10=30m，出現(xiàn)矛盾．所以時間肯定小于8s，故C錯誤．
D、上升過程與下降過程位移大小相等，但物體經過同一位置時上升過程的速度大，空氣阻力大，則克服空氣阻力做功多，所以上升過程過程損失的機械能多，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題綜合運用了功能關系和牛頓運動定律，運用動能定理和牛頓運動定律解題注意要合理地選擇研究的過程，列表達式求解．關鍵要明確速度圖象的面積表示加速度，來分析總時間．