“嫦娥一號(hào)”成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要一步，已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，求：
（1）“嫦娥一號(hào)”的線速度大�。�
（2）月球的質(zhì)量；
（3）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為多大．
（1）“嫦娥一號(hào)”繞月飛行時(shí) 的線速度大小v=
2π(R+H)
T

（2）設(shè)月球質(zhì)量為M，“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得G
Mm
(R+H)2
=
4π2(R+H)
T2

解得M=
4π2(R+H)3
GT2
．
（2）設(shè)繞月飛船運(yùn)行的線速度為V，飛船質(zhì)量為m0，則G
Mm0
R2
=m0
v2
R

又M=
4π2(R+H)3
GT2
，聯(lián)立解得V=
2π(R+H)
T
R+H
R
．
答：（1）“嫦娥一號(hào)”繞月飛行時(shí)的線速度大小為
2π(R+H)
T
；
（2）月球的質(zhì)量為
4π2(R+H)3
GT2
；
（3）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為=
2π(R+H)
T
R+H
R
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

地球表面的重力加速度為g，地球的半徑為R，引力常量為G，由這幾個(gè)已知量估算出地球的平均密度為_(kāi)_____．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．則：
（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；
（2）求地球的質(zhì)量M；
（3）求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

天文學(xué)家經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡的長(zhǎng)期觀測(cè)，在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多“雙星”系統(tǒng)，所謂“雙星”系統(tǒng)是指由兩個(gè)星體組成的天體系統(tǒng)．其中每個(gè)星體的線度均遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離．根據(jù)對(duì)“雙星”系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，這兩個(gè)星體中的每一星體均在繞二者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星體到該點(diǎn)的距離與星體的質(zhì)量成反比，一般雙星系統(tǒng)與其他星體距離很遠(yuǎn)，除去雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星體之間的相互作用的萬(wàn)有引力外，雙星系統(tǒng)所受其他天體的引力均可忽略不計(jì)．根據(jù)對(duì)一“雙星”系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，此雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，兩者之間的距離為L(zhǎng)．
（1）根據(jù)天體力學(xué)理論計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T0；
（2）若觀測(cè)到的該雙星系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)周期為T，且有T0：T=
N
：1（N＞1），為了解釋T與T0之間的差異，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在著一種用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的“暗物質(zhì)”．作為一種簡(jiǎn)化的模型，我們假定認(rèn)為在以這兩個(gè)星體的連線為直徑的球體內(nèi)部均勻分布著這種暗物質(zhì)，若不再考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型理論和上述的觀測(cè)結(jié)果，確定該雙星系統(tǒng)中的這種暗物的密度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

宇宙中有一自轉(zhuǎn)周期為T、半徑為R的星球，若該星球的自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，該星球赤道上的物體恰好對(duì)星球沒(méi)有壓力，已知引力常量為G，以下關(guān)系正確的是（　�。�
A．該星球自轉(zhuǎn)角速度為
2π
T
B．該星球質(zhì)量為
4π2R3
GT2
C．該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為
34
R
D．該星球赤道表面的重力加速度為
16π2R
T2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

世界上首家私人太空旅館運(yùn)營(yíng)商西班牙“銀河套房”公司宣布，擬在2015年建立全球第一家太空旅館--“太空度假村”．在游客入住期間，每天能欣賞到15次日出，并將以每小時(shí)3萬(wàn)公里的速度旅行，每85分鐘環(huán)繞地球一周．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．“太空度假村”運(yùn)行的速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)行的速度
B．“太空度假村”到地球的距離大于同步衛(wèi)星到地球的距離
C．“太空度假村”運(yùn)行的速度小于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的速度
D．“太空度假村”的向心加速度大于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

假想人類在進(jìn)行探月活動(dòng)中不斷地向月球“移民”，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原軌道運(yùn)行，以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變大
B．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變小
C．月球與地球之間的萬(wàn)有引力將變大
D．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度將變大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

為了探測(cè)某星球，宇航員乘飛船沿該星球的近地圓形軌道（可以認(rèn)為飛船運(yùn)行半徑等于星球半徑）繞該星球運(yùn)行一周，所用時(shí)間為T．降落至該星球后，又做了如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：
實(shí)驗(yàn)1：將一質(zhì)量為m的小球掛在彈簧秤下，靜止時(shí)讀數(shù)為F；
實(shí)驗(yàn)2：將該小球以一定初速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；
若不考慮該星球的自轉(zhuǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）由實(shí)驗(yàn)1所給物理量，求出該星球表面的重力加速度g；
（2）求實(shí)驗(yàn)2中豎直上拋小球的初速度V0；
（3）若萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的半徑R和質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中，測(cè)量物體質(zhì)量的天平______（填“能”或“不能”）正常使用；測(cè)量溫度的水銀溫度計(jì)______（填“能”或“不能”）正常使用．

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