半徑R=0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個質(zhì)量m=0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0=0.50m，勁度系數(shù)k=5N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時速度vC=3m/s，g取10m/s2．求：
（1）小球經(jīng)過C點(diǎn)時的彈簧的彈性勢能的大��；
（2）小球經(jīng)過C點(diǎn)時對環(huán)的作用力的大小和方向．
（1）設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度為vc，小球從B到C，據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mg（R+Rcos60°）=EPC+
1
2
m
v2C
，
代入數(shù)據(jù)求出：EPC=mg（R+Rcos60°）-
1
2
m
v2C
=0.2×10×（0.5+0.5×0.5）-
1
2
×0.2×32=0.6J
（2）小球經(jīng)過C點(diǎn)時受到三個力作用，即重力G、彈簧彈力F、環(huán)的作用力FN．設(shè)環(huán)對小球的作用力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得：
F+FN-mg=m
v2C
R

由于F=kx=k（2R-L0）=5×（2×0.5-0.5）=2.5N，
則得：FN=m（
v2C
R
+g）-F=0.2×（
32
0.5
+10）-2.5=3.1N，方向豎直向上．
根據(jù)牛頓第三定律得出小球?qū)Νh(huán)的作用力大小為3.1N．方向豎直向下．
答：（1）小球經(jīng)過C點(diǎn)時的彈簧的彈性勢能的大小是0.6J；
（2）小球經(jīng)過C點(diǎn)時對環(huán)的作用力的大小為3.1 N，方向豎直向下．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

從離地面H米高的陽臺上以速度v豎直向上拋出質(zhì)量為m的物體，它上升h返回下落，最后落在地面上，則下列說法中正確的是（不計空氣阻力，選地面為參考平面）(    )
A．物體在最高點(diǎn)時的機(jī)械能為mg（H＋h）
B．物體落到地面時的機(jī)械能為mg（H＋h）＋mv2
C．物體落到地面時的機(jī)械能為mgH＋mv2
D．物體在運(yùn)動過程中的機(jī)械能保持不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

下圖為某小型企業(yè)的一道工序示意圖，圖中一樓為原料車間，二樓為生產(chǎn)車間．為了節(jié)約能源，技術(shù)人員設(shè)計了一個滑輪裝置用來運(yùn)送原料和成品，在二樓生產(chǎn)的成品裝入A箱，在一樓將原料裝入B箱，而后由靜止釋放A箱，若A箱與成品的總質(zhì)量為M，B箱與原料的總質(zhì)量為m（m＜M），這樣在A箱下落的同時會將B箱拉到二樓生產(chǎn)車間，當(dāng)B箱到達(dá)二樓平臺時可被工人接住，若B箱到達(dá)二樓平臺時沒有被工人接住的話，它可以繼續(xù)上升h高度速度才能減小到零．不計繩與滑輪間的摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）一樓與二樓的高度差H；
（2）在AB箱同時運(yùn)動的過程中繩對B箱的拉力大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，小球從一定高處落到豎直放置在地面上的輕質(zhì)彈簧上，直至速度為零，則從最低點(diǎn)開始往上運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中（　　）
A．小球的動能先增大后減小
B．小球的動能最大的位置與向下運(yùn)動過程中動能最大的位置相同
C．小球克服重力做功等于彈簧彈力做功
D．小球在彈簧原長處離開彈簧

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m=50kg的參賽者（可視為質(zhì)點(diǎn)），在河岸上A點(diǎn)緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點(diǎn)，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x=4.8m處的D點(diǎn)固定著一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點(diǎn)，從臺階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，
12.96
=3.6，g=10m/s2）
（1）求參賽者經(jīng)過B點(diǎn)時速度的大小v；
（2）參賽者從臺階上A點(diǎn)躍出時的動能Ek為多大？
（3）沿豎直方向適當(dāng)調(diào)節(jié)繩端O點(diǎn)的高度（仍在A點(diǎn)上方），參賽者從A點(diǎn)拉直并抓緊輕繩，由靜止開始擺下，經(jīng)O點(diǎn)正下方松開繩，此后也恰能落在救生圈內(nèi)．試求參賽者松開繩時距水面的高度h．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，物體A、B的質(zhì)量相等，物體B剛好與地面接觸．現(xiàn)剪斷繩子OA，下列說法正確的是（　�。�
A．剪斷繩子的瞬間，物體A的加速度為g
B．彈簧恢復(fù)原長時，物體A的速度最大
C．剪斷繩子后，彈簧、物體A、B和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．物體運(yùn)動到最下端時，彈簧的彈性勢能最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

物體在下列運(yùn)動中，機(jī)械能守恒的是（　　）
A．自由落體運(yùn)動
B．在斜面上勻速下滑
C．豎直方向的勻速直線運(yùn)動
D．水平方向的勻加速直線運(yùn)動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑為1m的半圓柱體固定在水平面上，小球A和B通過輕繩相連，靜止在光滑的圓柱面上，與豎直方向的夾角分別為37°和53°．OO’右側(cè)有一特殊區(qū)域，可以對A球施加豎直恒力作用，而對B沒有力的作用．某時刻小球受到干擾失去平衡，從靜止開始運(yùn)動，A沿圓柱面向上，B沿圓柱面向下，當(dāng)A球剛進(jìn)入特殊區(qū)域時剪斷輕繩，恰能離開圓柱面落到水平面上．已知A球的質(zhì)量為1Kg，sin37°=0.6，cossin37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求
（1）B球質(zhì)量
（2）A球進(jìn)入特殊區(qū)域前瞬間圓柱體對它的支持力
（3）A球落地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平地面AB距離S=10m．BCD是半徑為R=0.9m的光滑半圓軌道，O是圓心，DOB在同一豎直線上．一個質(zhì)量m=1.0kg的物體靜止在A點(diǎn)．現(xiàn)用F=10N的水平恒力作用在物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動．物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．當(dāng)物體運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去F，以后物體沿BCD軌道運(yùn)動，離開最高點(diǎn)D后落到地上的P點(diǎn)（圖中未畫出）．g取10m/s2．求：
?（1）物體運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大小；
?（2）物體運(yùn)動到D點(diǎn)時的速度大��；
?（3）物體落地點(diǎn)P與B點(diǎn)間的距離．?

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