17.如圖所示,平行金屬板M、N的板長(zhǎng)和板間距離都是l,N極板接地.電子束從靜止開(kāi)始,經(jīng)電壓U0加速后,沿M、N的中線連續(xù)不斷地從左端射入兩板間.電子電量為e,質(zhì)量為m.不考慮重力和電子間的相互作用力.求:
(1)若M、N間不加電壓,電子從右端射出時(shí)的速度v;
(2)若M、N間的電壓也是U0,電子從右端射出時(shí)的動(dòng)能Ek;
(3)若在M、N間加頻率較低的正弦交變電壓,使每個(gè)電子通過(guò)極板間的時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電壓的周期,可以認(rèn)為這段時(shí)間內(nèi)兩板間電壓是恒定的.已知在交變電壓的每個(gè)周期內(nèi),射入的電子束中恰好有三分之一打在M板上.那么該交變電壓的有效值U是多大?

分析 (1)若M、N間不加電壓,電子在MN間做勻速運(yùn)動(dòng),從右端射出時(shí)的速度v等于加速電場(chǎng)加速獲得的速度,由動(dòng)能定理求出.
(2)若M、N間的電壓也是U0,電子在MN間做類平拋運(yùn)動(dòng),由分位移公式求出電子偏轉(zhuǎn)距離,由動(dòng)能定理求出電子從右端射出時(shí)的動(dòng)能Ek
(3)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),求得電子剛好射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)電壓,因交變電壓的每個(gè)周期內(nèi),射入的電子束恰好有三分之一打在M板上故可求周期,畫出交流電的圖象,根據(jù)正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系求有效值

解答 解:(1)電子在加速電場(chǎng)中加速過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得:
eU0=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得:v=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$
若M、N間不加電壓,電子在MN間做勻速運(yùn)動(dòng),從右端射出時(shí)的速度v為$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$.
(2)若M、N間的電壓也是U0,電子在MN間做類平拋運(yùn)動(dòng),加速度為:
 a=$\frac{eE}{m}$=$\frac{e{U}_{0}}{ml}$
水平方向有 l=vt
豎直方向有 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
聯(lián)立解得 y=$\frac{1}{4}$l
對(duì)加速和偏轉(zhuǎn)的整個(gè)過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得:
eU0+e$\frac{{U}_{0}}{l}$y=Ek-0
解得電子從右端射出時(shí)的動(dòng)能 Ek=1.25eU0
(3)粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后獲得的速度為 v0=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$
經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所需時(shí)間為 t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量為 y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{eU}{2ml}(\frac{l}{{v}_{0}})^{2}$
電子剛好射出時(shí)偏轉(zhuǎn)量為 y=$\frac{l}{2}$,此時(shí)電壓為U,聯(lián)立解得 U=2U0
由對(duì)稱性知,有三分之一打在M板上,就有三分之一打在N板上,另外三分之一則從右側(cè)飛出電場(chǎng).從下面的正弦交變電壓圖象可以看出在每$\frac{1}{4}$周期內(nèi),都有$\frac{1}{3}$時(shí)間有電子射出.設(shè)圖中t1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的電壓是u,對(duì)應(yīng)的側(cè)移是$\frac{l}{2}$,由上式可得偏轉(zhuǎn)電壓 u=2U0
因此 Um=4U0,所以 有效值U=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Um=2$\sqrt{2}$U0
答:
(1)若M、N間不加電壓,電子從右端射出時(shí)的速度v是$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$;
(2)若M、N間的電壓也是U0,電子從右端射出時(shí)的動(dòng)能Ek是1.25eU0;
 (2)該交變電壓的有效值U是2$\sqrt{2}$U0

點(diǎn)評(píng) 本題中帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn),運(yùn)用動(dòng)能定理求加速獲得的速度,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究類平拋運(yùn)動(dòng),是常規(guī)方法,要利用好正弦函數(shù)圖象,知道正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

7.某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼,做實(shí)驗(yàn)研究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系.下表是該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)時(shí)彈力始終未超過(guò)彈性限度,彈簧很輕,自身質(zhì)量可以不計(jì).g取10m/s2
(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完成表格空白處的數(shù)據(jù);并在坐標(biāo)系中作出彈力F跟彈簧伸長(zhǎng)量x關(guān)系圖象.
(2)根據(jù)圖象計(jì)算彈簧的勁度系數(shù).
砝碼質(zhì)量m/g0306090120150
彈簧總長(zhǎng)度L/cm6.07.28.39.510.611.8
彈力F/N
彈簧伸長(zhǎng)x/m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

8.某學(xué)習(xí)小組在研究電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)中做了很多的探究.模型簡(jiǎn)化如下:如圖,勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過(guò)水平放置的金屬框架,框架寬為L(zhǎng),右端接有電阻R,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒以v0的初速度沿框架向左運(yùn)動(dòng),棒與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,測(cè)得棒運(yùn)動(dòng)的距離為S,則金屬棒在速度為v0時(shí)兩端的電壓U=$\frac{R}{R+r}BL{v_0}$;整個(gè)過(guò)程中,流過(guò)電阻R的電量q=$\frac{BLS}{R+r}$,電阻R上的焦耳熱Q$\frac{R}{R+r}({\frac{1}{2}mv_0^2-μmgS})$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

5.如圖所示為某種測(cè)量物體質(zhì)量的裝置示意圖,AB為一均勻的滑動(dòng)變阻器,總阻值為R,長(zhǎng)度為L(zhǎng),兩邊分別有P1、P2 兩個(gè)滑動(dòng)頭,P1 可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動(dòng).若P1、P2間出現(xiàn)電壓時(shí),可通過(guò)電壓傳感器測(cè)量出該電壓U的大。脧椈墒艿酵饬Φ拇笮∨c形變量的比值恒為已知值k,托盤自身質(zhì)量不可忽略,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不計(jì),當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.現(xiàn)用該裝置測(cè)量待測(cè)物體的質(zhì)量mx
(1)簡(jiǎn)要說(shuō)明測(cè)量mx的步驟.
(2)若電源內(nèi)阻無(wú)法忽略,對(duì)上述方法的測(cè)量結(jié)果有何影響?
(3)在電源內(nèi)阻無(wú)法忽略且未知的情況下,可如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案,測(cè)出準(zhǔn)確的mx值?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

12.如圖所示,R1為定值電阻,R2為最大阻值為2R1的可變電阻,E為電源電動(dòng)勢(shì),r為電源內(nèi)阻,大小為r=R1,當(dāng)R2的滑臂P從a滑向b的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.當(dāng)R2=$\frac{{R}_{1}}{2}$時(shí),R2上獲得最大功率
B.當(dāng)R2=R1時(shí),R2上獲得最大功率
C.電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比逐漸增大
D.電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比保持不變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.汽車以10m/s的速度開(kāi)始剎車,剎車中加速度大小為2m/s2.下列關(guān)于汽車運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是(  )
A.剎車后6s末的速度為2m/s
B.剎車后6s內(nèi)的位移為25m
C.剎車中整個(gè)位移中點(diǎn)的速度約為7.1m/s
D.停止前最后第3s、第2s、最后1s的位移之比為1:3:5

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.牛頓通過(guò)理想斜面實(shí)驗(yàn)總結(jié)出力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因
B.開(kāi)普勒用20年的時(shí)間研究第谷的行星觀測(cè)記錄,總結(jié)出了開(kāi)普行星運(yùn)動(dòng)定律
C.第2s末到第4s初的時(shí)間間隔是1s
D.物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的改變,叫做彈性形變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

6.質(zhì)量m=4.0×105kg的列車從高速鐵路的某車站由靜止出發(fā),經(jīng)過(guò)t=300s達(dá)到最高速度v=90m/s.設(shè)此加速過(guò)程為勻加速直線運(yùn)動(dòng),求此過(guò)程中
(1)列車的加速度大小;
(2)列車受到的合力大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

7.甲、乙兩同學(xué)均設(shè)計(jì)了測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn).已知重力加速度為g.

(1)甲同學(xué)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.其中A為一質(zhì)量為M的長(zhǎng)直木板,B為木板上放置的質(zhì)量為m的物塊,C為物塊右端連接的一輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì).實(shí)驗(yàn)時(shí)用力將A從B的下方抽出,通過(guò)C的讀數(shù)F1即可測(cè)出動(dòng)摩擦因數(shù).則該設(shè)計(jì)能測(cè)出A與B(填“A與B”或“A與地面”)之間的動(dòng)摩擦因數(shù),其表達(dá)式為μ=$\frac{{F}_{1}}{mg}$.
(2)乙同學(xué)的設(shè)計(jì)如圖乙所示.他在一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板上固定有A、B兩個(gè)光電門,與光電門相連的計(jì)時(shí)器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,與跨過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的輕質(zhì)測(cè)力計(jì)能顯示掛鉤處所受的拉力.實(shí)驗(yàn)時(shí),多次改變砂桶中砂的質(zhì)量,每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),讀出多組測(cè)力計(jì)示數(shù)F及對(duì)應(yīng)的物塊在兩光電門之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.在坐標(biāo)系中作出F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的圖線如圖(丙)所示,圖線的斜率為k,與縱軸的截距為b.因乙同學(xué)不能測(cè)出小車質(zhì)量,故該同學(xué)還應(yīng)該測(cè)出的物理量為光電門A、B之間的距離x.根據(jù)該測(cè)量物理量及圖線信息可知物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)表達(dá)式為μ′=$\frac{2xb}{kg}$.

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