Question

如圖所示，一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管住下滑．已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60㎏，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零．如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，那么該消防隊(duì)員加速與減速過程的時(shí)間之比為______，加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為______．

Answer 1

消防隊(duì)員從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零．由他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，再由V=at可得：a與t成反比．則消防隊(duì)員加速與減速過程的時(shí)間之比為1：2．
由V²=2as可得：s與a成反比．由于鋼管總長12m，則加速過程中的S₁=4m，減速過程中的S₂=8m．
再由s=

1

2

at2從而可求出加速過程加速度大小a_1⁼8m/s²．減速過程加速度大小a_2⁼4m/s²．
最后由牛頓第二定律可得：
加速過程時(shí)，mg-f₁=ma₁ 
f_1^=mg-ma_{1^{=600-60×8=120N}}
減速過程時(shí)，f₂-mg=ma₂ 
f_2^=mg+ma_{2^{=600+60×4=840N
則}}f_1^：f₂=120：840=1：7
故答案為：1：2   1：7