Question

【題目】中國(guó)海軍特種部隊(duì)“蛟龍突擊隊(duì)”演練直升飛機(jī)低空跳傘，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面高處時(shí)，傘兵離開(kāi)直升飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開(kāi)降落傘，展傘后傘兵以大小為的加速度勻減速下降，為了傘兵的安全，要求傘兵落地的最大速度不得超過(guò)，取，則：

（1）傘兵著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？

（2）傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？

（3）若某次直升飛機(jī)懸停在了離地面高度，要求傘兵落地時(shí)的速度正好為，則從傘兵離開(kāi)直升飛機(jī)后多少時(shí)間打開(kāi)降落傘？

Answer 1

【答案】（1）1.25m（2）99m（3）5s

【解析】（1）以的速度落地相當(dāng)于從高處自由落下，

即： ，

所以： ，

（2）設(shè)直升機(jī)懸停位置距地面高度為，傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為，此時(shí)速度為，著地時(shí)，速度為，在勻減速運(yùn)動(dòng)階段，

有： ，

即： ，

在自由落體運(yùn)動(dòng)階段，有： ，

聯(lián)立解得： ．

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)秒打開(kāi)降落傘，減速時(shí)間為，則有，解得，

則最大速度為

高度

解得．