Question

14．在一次救災(zāi)行動(dòng)中，需要把飛機(jī)上的50麻袋糧食投放到行駛的列車上，已知列車的質(zhì)量為M，列車在鐵軌上以速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)，列車上方的飛機(jī)也沿鐵軌以速度v₁同向勻速飛行．在某段時(shí)間內(nèi)，飛機(jī)連續(xù)釋放下50袋糧食，每袋糧食質(zhì)量為m，且這50袋糧食全部落在列車車廂內(nèi)．不計(jì)列車與鐵軌之間的摩擦，則列車載有糧食后的速度為（　�。�

• A． $\frac{M{v}_{0}+50m{v}_{1}}{M+50m}$
• B． $\frac{M{v}_{0}-50m{v}_{1}}{M+50m}$
• C． $\frac{M{v}_{0}}{M+50m}$
• D． $\frac{50m{v}_{1}}{M+50m}$

Answer 1

分析 列車與糧食組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出列車的速度．

解答 解：列車與糧食組成的系統(tǒng)水平方動(dòng)量守恒，以列車的初速度方向?yàn)檎�方向，水平方向，由�?dòng)量守恒定律得：
Mv₀+50mv₁=（M+50m）v，
解得：v=$\frac{M{v}_{0}+50m{v}_{1}}{M+50m}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求列車的速度，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題．