【題目】如圖所示,空間存在豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B0.5T.在勻強磁場區(qū)域內(nèi),有一對光滑平行金屬導(dǎo)軌,處于同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌足夠長,導(dǎo)軌間距L1m,電阻可忽略不計。質(zhì)量均為mlkg,電阻均為R2.的金屬導(dǎo)體棒MNPQ垂直放置于導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好。先將PQ暫時鎖定,金屬棒MN在垂直于棒的拉力F作用下,由靜止開始以加速度a0.4m/s2向右做勻加速直線運動,5s后保持拉力F的功率不變,直到棒以最大速度vm做勻速直線運動.

(1)求棒MN的最大速度vm;

(2)當(dāng)棒MN達到最大速度vm時,解除PQ鎖定,同時撤去拉力F,兩棒最終均勻速運動.求解除PQ棒鎖定后,到兩棒最終勻速運動的過程中,電路中產(chǎn)生的總焦耳熱.

(3)若PQ始終不解除鎖定,當(dāng)棒MN達到最大速度vm時,撤去拉力F,棒MN繼續(xù)運動多遠后停下來?(運算結(jié)果可用根式表示)

【答案】(1) (2)Q=5 J (3)

【解析】

(1)MN做勻加速運動,由牛頓第二定律得:F-BIL=ma

MN做切割磁感線運動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=BLv

MN做勻加速直線運動,5s時的速度為:v=at1=2m/s

在兩棒組成的回路中,由閉合電路歐姆定律得:

聯(lián)立上述式子,有:

代入數(shù)據(jù)解得:F=0.5N

5s時拉力F的功率為:P=Fv

代入數(shù)據(jù)解得:P=1W

MN最終做勻速運動,設(shè)棒最大速度為vm,棒受力平衡,則有:

代入數(shù)據(jù)解得:

(2)解除棒PQ后,兩棒運動過程中動量守恒,最終兩棒以相同的速度做勻速運動,設(shè)速度大小為v,則有:

設(shè)從PQ棒解除鎖定,到兩棒達到相同速度,這個過程中,兩棒共產(chǎn)生的焦耳熱為Q,由能量守恒定律可得:

代入數(shù)據(jù)解得:Q=5J;

(3)棒以MN為研究對象,設(shè)某時刻棒中電流為i,在極短時間△t內(nèi),由動量定理得:-BiLt=mv

對式子兩邊求和有:

而△q=it

對式子兩邊求和,有:

聯(lián)立各式解得:BLq=mvm,

又對于電路有:

由法拉第電磁感應(yīng)定律得:

代入數(shù)據(jù)解得:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,小車的上面是中突的兩個對稱的光滑曲面組成,整個小車的質(zhì)量為m,原來靜止在光滑的水平面上.今有一個可以看作質(zhì)點的小球,質(zhì)量也為m,以水平速度v從左端滑上小車,恰好到達小車的最高點后,又從另一個曲面滑下.關(guān)于這個過程,下列說法正確的是(

A. 小球滑離小車時,小車又回到了原來的位置

B. 小球在滑上曲面的過程中,小車的動量變化大小是

C. 小球和小車作用前后,小球所受合外力的沖量為零

D. 車上曲面的豎直高度一定大于

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【題目】如圖所示是一種風(fēng)速測定裝置,其中風(fēng)速表是由電壓表改裝而成,電源電壓不變,R為定值電阻,R1為滑動變阻器。T型管道的豎直管內(nèi)裝有可上下無摩擦自由移動的輕質(zhì)活塞,活塞通過輕質(zhì)細桿和滑動變阻器的滑片P相連,S閉合后,當(dāng)風(fēng)速增大時,下列說法中正確的是(

A. 活塞向下運動,風(fēng)速表的示數(shù)變小

B. 活塞向上運動,風(fēng)速表的示數(shù)變大

C. 活塞向上運動,滑動變阻器R1兩端的電壓變大

D. 活塞靜止不動、風(fēng)速表的示數(shù)不變

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的小球從距離地面高HA點由靜止開始釋放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到達距地面深度為hB點時速度減為零。不計空氣阻力,重力加速度為g。關(guān)于小球下落的整個過程,下列說法正確的有( )

A. 小球的機械能減少了mg(Hh)

B. 小球克服阻力做的功為mgh

C. 小球所受阻力的沖量大于

D. 小球動量的改變量等于所受阻力的沖量

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【題目】下列說法正確的是

A. 某種金屬能否發(fā)生光電效應(yīng)取決于照射光的強度

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C. 原子核衰變?yōu)橐粋原子核的過程中,發(fā)生8次衰變

D. 大量處于基態(tài)的氫原子在單色光的照射下,發(fā)出多種頻率的光子,其中一種必與入射光頻率相同

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【題目】在距離地面5m處將一個質(zhì)量為1kg 的小球以10m/s的速度水平拋出,若g=10m/s2。求:

(1)小球在空中的飛行時間是多少?

(2)水平飛行的距離是多少米?

(3)小球落地是的速度?

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【題目】.兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動則它們的 ( )

A. 運動周期相同

B. 運動的線速度相同

C. 運動的角速度不同

D. 向心加速度相同

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【題目】將一只蘋果(可看成質(zhì)點)水平拋出,蘋果在空中依次飛過三個完全相同的窗戶1、2、3,圖中曲線為蘋果在空中運行的軌跡。若不計空氣阻力的影響,則(

A. 蘋果通過第1個窗戶期間重力做功的平均功率最小

B. 蘋果通過第3個窗戶期間重力所做的功最多

C. 蘋果通過第1個窗戶期間豎直方向上的平均速度最大

D. 蘋果通過第3個窗戶期間速度變化量最大

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【題目】如圖所示,水平圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動時,在距離圓心0.8m處放一質(zhì)量為0.4kg的金屬塊,恰好能隨圓盤做勻速圓周運動而不被甩出,此時圓盤的角速度為2rads。求:

1)金屬塊的線速度是多大?

2)金屬塊受到的最大靜摩擦力是多大?

3)若把金屬塊放在距圓心1.25m處,在角速度不變的情況下,金屬塊還能隨圓盤做勻速圓周運動嗎?

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