Question

在距地面25m高處以20m/s的初速度豎直上拋一小球，試求：
（1）小球能上升的最大高度，
（2）拋出后經(jīng)多長時間小球經(jīng)過拋出點上方15m處，
（3）從拋出到落地所需的時間．

Answer 1

分析：（1）小球豎直上拋，當速度減小到零的時候，高度最大，根據(jù)豎直上拋的規(guī)律可以求得最大高度；
（2）小球經(jīng)過拋出點上方15m處時，位移為正，根據(jù)位移公式可以計算時間；
（3）上升和下降的時間總和即為拋出到落地所需的時間．

解答：解：（1）設(shè)初速度為V₀，據(jù)題意：上升高度h=

v 2 0

2g

=

202

2×25

=20m，
（2）根據(jù)位移公式x=v₀t+

1

2

at²可得
15=20t-

1

2

×10t²．
所以解得t=1s，或t=3s，
（3）上升時間：t₁=

v0

g

=

20

10

s=2s，
由H+h=

1

2

gt₂²，
解得下落時間：t₂=3s，
所以總時間為T=2+3=5s．
（1）小球能上升的最大高度為20m，
（2）拋出后小球經(jīng)過拋出點上方15m處的時間為1s或3s，
（3）從拋出到落地所需的時間為5s．

點評：在第三問中，計算總時間的時候，也可以以整個的過程為研究對象，直接計算時間，但是此時要注意，落地點在拋出點的下方，位移應該是負的．