Question

8．在絕緣水平面上，一定數(shù)量的帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）固定在半徑為R的圓上，小球在圓上均勻分布，每個小球的帶電量均為Q，3個依次相鄰的帶電小球在圓心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與5個依次相鄰的帶電小球在圓心產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，則7個依次相鄰的帶電小球在圓心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為（　　）

• A． $\frac{KQ}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{2KQ}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}KQ}{{R}^{2}}$
• D． $\frac{\sqrt{5}KQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，因?yàn)?個小球和5個小球在圓心場強(qiáng)大小相等，所以根據(jù)對稱性，五個球有兩個在直徑端點(diǎn)，依次相鄰的兩球?qū)��?yīng)圓心角45°，用場強(qiáng)的疊加求合場強(qiáng)．

解答 解：由題意可知，3個依次相鄰的帶電小球在圓心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與5個依次相鄰的帶電小球在圓心產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，可知小球分布如圖
由對稱性知兩相鄰球之間的圓弧對的角度45°，對稱位置兩小球合場強(qiáng)抵消，所以7個依次相鄰的帶電小球在圓心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為1個小球單獨(dú)產(chǎn)生的場強(qiáng)$E=k\frac{Q}{{R}_{\;}^{2}}$，所以A正確
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了多個點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加，利用對稱性分析問題的方法，要求同學(xué)們牢固掌握基礎(chǔ)知識才能靈活解題．