Question

20．如圖所示為某學校一套校內備用供電系統，由一臺內阻r=19Ω的發(fā)電機向全校22個教室（每個教室有“220V 40W”的白熾燈6盞）供電，理想降壓變壓器的原副線圈匝數比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{19}{11}$，不計導線電阻，當燈都正常工作時：
（1）發(fā)電機的輸出功率應是多大？
（2）發(fā)電機的電動勢是多大？
（3）發(fā)電機的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由功率公式可求得輸出功率，再由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可求得輸入功率；
（2）根據電壓之比等于匝數之比可求得電源輸出電壓；再由閉合電路歐姆定律可求得電源的電動勢；
（3）根據P=EI可求得總功率，再由效率公式可求得發(fā)電機的效率．

解答 解：（1）因為是理想變壓器，故發(fā)電機的輸出功率P₁=P₂；
P₂=22×6×40=5280W；
（2）U₂=220V，
則根據電壓之比等于匝數之比可得：
U₁=$\frac{19}{11}$×220=380V；
由功率公式可得：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{5280}{380}$=$\frac{264}{19}$A；
由閉合電路歐姆定律可得
E=U₁+I₁r=380+$\frac{264}{19}$×19=644V；
（3）由功率公式可得：
P_總=EI₁=644×$\frac{264}{19}$=8949W；
發(fā)電機的效率η=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{5280}{8949}$×100%=59%；
答：（1）發(fā)電機的輸出功率應是5280W；
（2）發(fā)電機的電動勢是644V；
（3）發(fā)電機的效率是59%．

點評 本題考查理想變壓器基本原理的應用，要注意明確電壓之比等于匝數之比，電流之比等于匝數的反比；輸出功率等于輸入功率．