Question

15．如圖1，由兩根間距為L電阻不計的平行導軌構成U行金屬框架連接阻值為R的電阻，平行的導軌上方固定放置一根電阻不計的金屬棒AB，AB距離左側邊界也為L；垂直平面方向加有磁場，規(guī)定垂直紙面向外磁場正方向；當磁場磁感應強度如圖2方式改變，下列說法正確的是（　�。�

• A． 0--$\frac{T}{2}$時間內(nèi)，有電流從B流向A
• B． 0--T 時間內(nèi)，電阻R 消耗的功率恒為$\frac{4{{B}_{0}}^{2}{L}^{4}}{{T}^{2}R}$
• C． 0--T 時間內(nèi)，流過電阻R的電量$\frac{2{B}_{0}{L}^{2}}{R}$
• D． 如果，放開AB棒，使其可以自由移動，0時刻開始，棒開始向右做勻加速運動，并于T時刻返回出發(fā)點

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應電流方向，由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由$P=\frac{{E}_{\;}^{2}}{R}$求電阻R消耗的功率，根據(jù)電量的定義式q=It求電量；如果棒可自由移動，結合受力情況判斷運動情況．

解答 解：A、0-$\frac{T}{2}$時間內(nèi)，磁通量減小，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場方向垂直紙面向外，由安培定則得回路中感應電流沿逆時針方向，所以有電流從B流向A，故A正確；
B、根據(jù)法拉第電磁感應定律，0-T時間內(nèi)，磁感應強度的變化率恒定，感應電動勢為定值$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•S}{△t}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{\frac{T}{2}}{L}_{\;}^{2}=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{T}$，電阻R消耗的功率$P=\frac{{E}_{\;}^{2}}{R}=\frac{4{B}_{0}^{4}{L}_{\;}^{4}}{{T}_{\;}^{2}R}$，故B正確；
C、0-T時間內(nèi)電路中感應電流$I=\frac{E}{R}=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{RT}$，流過電阻R的電量$q=IT=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{RT}•T=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{R}$，故C正確；
D、如果，放開AB棒，根據(jù)楞次定律，回路中感應電流為逆時針方向，0-$\frac{T}{2}$受到向右的安培力，$\frac{T}{2}-T$受到向左的安培力，安培力大小不變，加速度大小不變，棒先向右勻加速再向右勻減速，T時刻速度減為0，離出發(fā)點最遠，故D錯誤；
故選：ABC

點評 本題考查了楞次定律和法拉第電磁感應定律等知識點，注意運用楞次定律判斷感應電流的步驟，法拉第電磁感應定律的表達式要記住，并且要熟練掌握．